3．理解組合的意義.掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì).并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某市發(fā)行一種電腦彩票，從1到35這35個數(shù)中任選7個不同的數(shù)作為一注，開獎號碼為從35個數(shù)中抽出7個不同的數(shù)，若購買的一注號碼與這7個數(shù)字完全相同，即中一等獎；若購買的一注號碼中有且僅有6個數(shù)與這7個數(shù)中的6個數(shù)字相同，即中二等獎；若購買的一注號碼中有且僅有5個數(shù)與這7個數(shù)中的5個數(shù)字相同，即中三等獎．
（1）隨機購買一注彩票中一等獎的概率是多少？隨機購買一注彩票能中獎的概率是多少？（結(jié)果可以用含組合數(shù)的分數(shù)表示）
（2）從問題（1）得到啟發(fā)，試判斷組合數(shù)Ckl•Cn-km-l與Cnm的大小關(guān)系，并從組合的意義角度加以解釋．

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某市發(fā)行一種電腦彩票，從1到35這35個數(shù)中任選7個不同的數(shù)作為一注，開獎號碼為從35個數(shù)中抽出7個不同的數(shù)，若購買的一注號碼與這7個數(shù)字完全相同，即中一等獎；若購買的一注號碼中有且僅有6個數(shù)與這7個數(shù)中的6個數(shù)字相同，即中二等獎；若購買的一注號碼中有且僅有5個數(shù)與這7個數(shù)中的5個數(shù)字相同，即中三等獎．
（1）隨機購買一注彩票中一等獎的概率是多少？隨機購買一注彩票能中獎的概率是多少？（結(jié)果可以用含組合數(shù)的分數(shù)表示）
（2）從問題（1）得到啟發(fā)，試判斷組合數(shù)Ckl•Cn-km-l與Cnm的大小關(guān)系，并從組合的意義角度加以解釋．

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（2008•普陀區(qū)二模）經(jīng)濟學(xué)中有一個用來權(quán)衡企業(yè)生產(chǎn)能力（簡稱“產(chǎn)能”）的模型，稱為“產(chǎn)能邊界”．它表示一個企業(yè)在產(chǎn)能最大化的條件下，在一定時期內(nèi)所能生產(chǎn)的幾種產(chǎn)品產(chǎn)量的各種可能的組合．例如，某企業(yè)在產(chǎn)能最大化條件下，一定時期內(nèi)能生產(chǎn)A產(chǎn)品x臺和B產(chǎn)品y臺，則它們之間形成的函數(shù)y=f（x）就是該企業(yè)的“產(chǎn)能邊界函數(shù)”．現(xiàn)假設(shè)該企業(yè)的“產(chǎn)能邊界函數(shù)”為y=15
1600-2x
（如圖）．
（1）試分析該企業(yè)的產(chǎn)能邊界，分別選用①、②、③中的一個序號填寫下表：
點Pi（x，y）對應(yīng)的產(chǎn)量組合 實際意義
P1（350，450） ③
P2（200，300）
P3（500，400）
P4（408，420）
①這是一種產(chǎn)能未能充分利用的產(chǎn)量組合；
②這是一種生產(chǎn)目標(biāo)脫離產(chǎn)能實際的產(chǎn)量組合；
③這是一種使產(chǎn)能最大化的產(chǎn)量組合．
（2）假設(shè)A產(chǎn)品每臺利潤為a（a＞0）元，B產(chǎn)品每臺利潤為A產(chǎn)品每臺利潤的2倍．在該企業(yè)的產(chǎn)能邊界條件下，試為該企業(yè)決策，應(yīng)生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少臺才能使企業(yè)從中獲得最大利潤？

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經(jīng)濟學(xué)中有一個用來權(quán)衡企業(yè)生產(chǎn)能力（簡稱“產(chǎn)能”）的模型，稱為“產(chǎn)能邊界”．它表示一個企業(yè)在產(chǎn)能最大化的條件下，在一定時期內(nèi)所能生產(chǎn)的幾種產(chǎn)品產(chǎn)量的各種可能的組合．例如，某企業(yè)在產(chǎn)能最大化條件下，一定時期內(nèi)能生產(chǎn)A產(chǎn)品x臺和B產(chǎn)品y臺，則它們之間形成的函數(shù)y=f（x）就是該企業(yè)的“產(chǎn)能邊界函數(shù)”．現(xiàn)假設(shè)該企業(yè)的“產(chǎn)能邊界函數(shù)”為（如圖）．
（1）試分析該企業(yè)的產(chǎn)能邊界，分別選用①、②、③中的一個序號填寫下表：
點Pi（x，y）對應(yīng)的產(chǎn)量組合實際意義
P1（350，450）③
P2（200，300）
P3（500，400）
P4（408，420）
①這是一種產(chǎn)能未能充分利用的產(chǎn)量組合；
②這是一種生產(chǎn)目標(biāo)脫離產(chǎn)能實際的產(chǎn)量組合；
③這是一種使產(chǎn)能最大化的產(chǎn)量組合．
（2）假設(shè)A產(chǎn)品每臺利潤為a（a＞0）元，B產(chǎn)品每臺利潤為A產(chǎn)品每臺利潤的2倍．在該企業(yè)的產(chǎn)能邊界條件下，試為該企業(yè)決策，應(yīng)生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少臺才能使企業(yè)從中獲得最大利潤？

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經(jīng)濟學(xué)中有一個用來權(quán)衡企業(yè)生產(chǎn)能力（簡稱“產(chǎn)能”）的模型，稱為“產(chǎn)能邊界”．它表示一個企業(yè)在產(chǎn)能最大化的條件下，在一定時期內(nèi)所能生產(chǎn)的幾種產(chǎn)品產(chǎn)量的各種可能的組合．例如，某企業(yè)在產(chǎn)能最大化條件下，一定時期內(nèi)能生產(chǎn)A產(chǎn)品x臺和B產(chǎn)品y臺，則它們之間形成的函數(shù)y=f（x）就是該企業(yè)的“產(chǎn)能邊界函數(shù)”．現(xiàn)假設(shè)該企業(yè)的“產(chǎn)能邊界函數(shù)”為數(shù)學(xué)公式（如圖）．
（1）試分析該企業(yè)的產(chǎn)能邊界，分別選用①、②、③中的一個序號填寫下表：
點Pi（x，y）對應(yīng)的產(chǎn)量組合實際意義
P1（350，450）③
P2（200，300）
P3（500，400）
P4（408，420）
①這是一種產(chǎn)能未能充分利用的產(chǎn)量組合；
②這是一種生產(chǎn)目標(biāo)脫離產(chǎn)能實際的產(chǎn)量組合；
③這是一種使產(chǎn)能最大化的產(chǎn)量組合．
（2）假設(shè)A產(chǎn)品每臺利潤為a（a＞0）元，B產(chǎn)品每臺利潤為A產(chǎn)品每臺利潤的2倍．在該企業(yè)的產(chǎn)能邊界條件下，試為該企業(yè)決策，應(yīng)生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少臺才能使企業(yè)從中獲得最大利潤？

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