如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.8m的輕質(zhì)細(xì)繩將一質(zhì)量為1kg的小球懸掛在距離水平面高為H=2.05m的O點(diǎn)，將細(xì)繩拉直至水平狀態(tài)無(wú)初速度釋放小球，小球擺動(dòng)至細(xì)繩處于豎直位置時(shí)細(xì)繩恰好斷裂，小球落在距離O點(diǎn)水平距離為2m的水平面上的B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）繩子斷裂后小球落到地面所用的時(shí)間；
（2）小球落地的速度的大�。�
（3）繩子能承受的最大拉力．

如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.8m的輕質(zhì)細(xì)繩將一質(zhì)量為1kg的小球懸掛在距離水平面高為H=2.05m的O點(diǎn)，將細(xì)繩拉直至水平狀態(tài)無(wú)初速度釋放小球，小球擺動(dòng)至細(xì)繩處于豎直位置時(shí)細(xì)繩恰好斷裂，小球落在距離O點(diǎn)水平距離為2m的水平面上的B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）繩子斷裂后小球落到地面所用的時(shí)間；
（2）小球落地的速度的大��；
（3）繩子能承受的最大拉力．

如圖所示，一邊長(zhǎng)L=0.2m，質(zhì)量m₁=0.5kg，電阻R=0.1Ω的正方形導(dǎo)體線(xiàn)框abcd，與一質(zhì)量為m₂=2kg的物塊通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)跨過(guò)兩定滑輪相連．起初ad邊距磁場(chǎng)下邊界為d₁=0.8m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T，磁場(chǎng)寬度d₂=0.3m，物塊放在傾角θ=53°的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線(xiàn)框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）線(xiàn)框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大��？
（2）線(xiàn)框剛剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的大��？
（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

如圖所示，一根長(zhǎng)l=0.8m輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端栓一質(zhì)量m=0.1kg的小球靜止于A點(diǎn)，其右方有底面半徑r=0.2m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與A等高，下部有一小孔，距頂端h=0.8m．現(xiàn)使細(xì)繩處于水平線(xiàn)上方30°的位置B點(diǎn)處而伸直，且與轉(zhuǎn)筒的軸線(xiàn)、OA在同一豎直平面內(nèi)，開(kāi)始時(shí)小孔也在這一豎直平面內(nèi)．將小球由B點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)輕繩突然斷掉，同時(shí)觸動(dòng)了光電裝置，使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，且小球最終正好進(jìn)入小孔．不計(jì)空氣阻力，g取l0m/s²．
（1）辨析題：求小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速率？
某同學(xué)解法如下：小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過(guò)程中，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，則mgl(1+sin30°)=

1

2

mvA2，代入數(shù)據(jù)，即可求得小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速率．
你認(rèn)為上述分析是否正確？如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)完成此題；如果你認(rèn)為不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤，并給出正確的解答．
（2）求轉(zhuǎn)筒軸線(xiàn)距A點(diǎn)的距離L
（3）求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω