（2008•南匯區(qū)二模）數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，S_n為其前n項(xiàng)的和．對(duì)于n∈N^*，總有a_n，S_n，a_n²成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（2）設(shè)數(shù)列{

1

an

}的前n項(xiàng)和為T_n，數(shù)列{T_n}的前n項(xiàng)和為R_n，求證：當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，R_n-1=n（T_n-1）；
（3）若函數(shù)f(x)=

1

(p-1)•3qx+1

的定義域?yàn)镽_n，并且

lim

n→∞

f(an)=0(n∈N*)，求證p+q＞1．

（2008•浦東新區(qū)二模）若函數(shù)f（x）=

2x，(x≥4) f(x+3)，(x＜4)

，則f（log₂3）=．

（2008•南匯區(qū)二模）把10本書隨意地放在書架上，則其中指定的3本書放在一起的概率．

（2008•浦東新區(qū)二模）已知等差數(shù)列{x_n}，S_n是{x_n}的前n項(xiàng)和，且x₃=5，S₅+x₅=34．
（1）求{x_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)an=(

1

3

)n，T_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，方程S_n+T_n=2008是否有解？說(shuō)明理由；
（3）是否存在正數(shù)λ，對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式λx_n-4S_n＜228恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

（2008•浦東新區(qū)二模）一場(chǎng)特大暴風(fēng)雪嚴(yán)重?fù)p壞了某鐵路干線供電設(shè)備，抗災(zāi)指揮部決定在24小時(shí)內(nèi)完成搶險(xiǎn)工程．經(jīng)測(cè)算，工程需要15輛車同時(shí)作業(yè)24小時(shí)才能完成，現(xiàn)有21輛車可供指揮部調(diào)配．
（1）若同時(shí)投入使用，需要多長(zhǎng)時(shí)間能夠完成工程？（精確到0.1小時(shí)）
（2）現(xiàn)只有一輛車可以立即投入施工，其余20輛車需要從各處緊急抽調(diào)，每隔40分鐘有一輛車可以到達(dá)并投入施工，問(wèn)：24小時(shí)內(nèi)能否完成搶險(xiǎn)工程？說(shuō)明理由．