（06年全國卷Ⅰ理）設(shè)集合。選擇I的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有

A．        B．              C．             D．

（04年全國卷III文）(12分)

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是 F₁(-c,0), F₂(c,0)(c>0)，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線 PF₁與直線PF₂垂直．

(I)求實(shí)數(shù) m 的取值范圍．

(II)設(shè)l是相應(yīng)于焦點(diǎn) F₂的準(zhǔn)線，直線PF₂與l相交于點(diǎn)Q. 若，求直線PF₂的方程．

（06年全國卷Ⅱ理）（１２分）

某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意出取2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品。

       （I）用表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望；

       （II）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率。

（03年全國卷理）（12分）

如圖，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱，D、E分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G

（I）求與平面ABD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

（II）求點(diǎn)到平面AED的距離

（02年全國卷理）（14分）

設(shè)數(shù)列滿足：，

（I）當(dāng)時(shí)，求并由此猜測的一個(gè)通項(xiàng)公式；

（II）當(dāng)時(shí)，證明對所的，有

（i）

（ii）