棱柱. ⑴①直棱柱側(cè)面積:(為底面周長.是高)該公式是利用直棱柱的側(cè)面展開圖為矩形得出的. ②斜棱住側(cè)面積:(是斜棱柱直截面周長.是斜棱柱的側(cè)棱長)該公式是利用斜棱柱的側(cè)面展開圖為平行四邊形得出的. ⑵{四棱柱}{平行六面體}{直平行六面體}{長方體}{正四棱柱}{正方體}. {直四棱柱}{平行六面體}={直平行六面體}. ⑶棱柱具有的性質(zhì): ①棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形.所有的側(cè)棱都相等,直棱柱的各個側(cè)面都是矩形,正棱柱的各個側(cè)面都是全等的矩形. ②棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是對應(yīng)邊互相平行的全等多邊形. ③過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形. 注:①棱柱有一個側(cè)面和底面的一條邊垂直可推測是直棱柱. (×) (直棱柱不能保證底面是鉅形可如圖) ②棱柱有一條側(cè)棱和底面垂直. ⑷平行六面體: 定理一:平行六面體的對角線交于一點.并且在交點處互相平分. [注]:四棱柱的對角線不一定相交于一點. 定理二:長方體的一條對角線長的平方等于一個頂點上三條棱長的平方和. 推論一:長方體一條對角線與同一個頂點的三條棱所成的角為.則. 推論二:長方體一條對角線與同一個頂點的三各側(cè)面所成的角為.則. [注]: ①有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱.(×)(斜四面體的兩個平行的平面可以為矩形) ②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.(×)(應(yīng)是各側(cè)面都是正方形的直棱柱才行) ③對角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長方體.(×)(只能推出對角線相等.推不出底面為矩形) ④棱柱成為直棱柱的一個必要不充分條件是棱柱有一條側(cè)棱與底面的兩條邊垂直. (兩條邊可能相交.可能不相交.若兩條邊相交.則應(yīng)是充要條件) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

11、已知命題p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命題q：底面是正三角形的棱錐是正三棱錐．有下列四個結(jié)論：①p真q假；②“p∧q”為假；③“p∨q”為真；④p假q假其中正確結(jié)論的序號是
②、④
．（請把正確結(jié)論的序號都填上）

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13、以下四個命題：①正棱錐的所有側(cè)棱相等；②直棱柱的側(cè)面都是全等的矩形；③圓柱的母線垂直于底面；④用經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的平面截圓錐，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，真命題的個數(shù)為（　�。�

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以下四個命題：①正棱錐的所有側(cè)棱相等；②直棱柱的側(cè)面都是全等的矩形；③圓柱的母線垂直于底面；④用經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的平面截圓錐，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，真命題的個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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以下四個命題：①正棱錐的所有側(cè)棱相等；②直棱柱的側(cè)面都是全等的矩形；③圓柱的母線垂直于底面；④用經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的平面截圓錐，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，真命題的個數(shù)為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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以下四個命題：①正棱錐的所有側(cè)棱相等；②直棱柱的側(cè)面都是全等的矩形；③圓柱的母線垂直于底面；④用經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的平面截圓錐，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，真命題的個數(shù)為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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