已知函數(shù)f(x)=3^x,且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定義域為區(qū)間［0，1］.

（1）求g(x)的解析式；

（2）求g(x)的單調區(qū)間，確定其增減性并試用定義證明；

（3）求g(x)的值域.

已知函數(shù)f(x)=3^x，且f(a+2)=18，g(x)=3^ax-4^x的定義域為［0,1］.

(1)求g(x)的解析式；

(2)求g(x)的單調區(qū)間，確定其增減性并試用定義證明；

(3)求g(x)的值域.

已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足：f(a^x)=a^x+1+1(a＞0，且a≠1)，定義數(shù)列{a_n}，a₁=b(b＞0)，a_n+1=f(a_n)-1(n∈N^*)．

(Ⅰ)證明數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；

(Ⅱ)假設T_n=a₁·a₂…a_n，S_n=a₁+a₂+a_n，Q_n=.

①試用T₃、S₃表示Q₃；

②Q_n能否寫成含S_n，T_n的表達式，若能，求出這一表達式；若不能，請說明理由．