6．已知tan =3.求下列各式的值 分析:思路1.可以由tan =3求出sin.cos的值.代入求解即可, 思路2.可以將要求值的表達式利用同角三角函數(shù)關(guān)系.變形為含tan的表達式． 解:(1)原式分子分母同除以得. 原式= (2)原式的分子分母同除以得: 原式= (3)用“1 的代換 原式= (4)原式= (5) ＝＝ ＝ ∴ ∴ (7) (8)= = == === 說明:數(shù)字“1 的代換.表面上看增加了運算.但同時它又可以將原表達式整體結(jié)構(gòu)發(fā)生改變.給解決問題帶來方面.故解題時.應(yīng)給于足夠的認識． 7 化簡下列各式 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α
；
（2）2sin2α-sinαcosα+1．

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已知f(α)=
sin(
π
2
+α)+3sin(-π-α)
2cos(
11π
2
-α)-cos(5π-α)
．
（Ⅰ）化簡f（α）；
（Ⅱ）已知tanα=3，求f（α）的值．

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已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
4sin(α-π)-sin(
3π
2
-α)
3cos(α-
π
2
)-5cos(α-5π)
；
（2）
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
．

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求值：
（1）log3
1
9
+lg25+lg4+ln
e
；
（2）已知
tanθ=3 ，求2sinθcosθ+cos2θ
的值．

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已知tanα=3，求值
（1）
4sinα-2cosα3sinα+5cosα

（2）2sin2α+sinαcosα-3cos2α

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