題目列表(包括答案和解析)
(09年湖南師大附中月考理)(12分)
已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球,F(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球。
(1)求取出的4個球均為黑球的概率;
(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率;
(3)設(shè)為取出的4個球中紅球的個數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望。(本小題滿分12分)命題甲:“方程x2+mx+1=0有兩個相異負根”,命題乙:“方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根”,這兩個命題有且只有一個成立,試求實數(shù)m的取值范圍。
(07年天津卷理)(12分)
已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球.現(xiàn)在從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.
(I)求取出的4個球均為黑色球的概率;
(II)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率;
(III)設(shè)為取出的4個球中紅球的個數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(本小題滿分12分)
某甲有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子;某乙也有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子.
(Ⅰ)若甲在自己的箱子里任意取球,取后不放回,每次只取一個球,直到取到紅球為止,求甲取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)若甲、乙兩人各從自己的箱子里任取一球比顏色,規(guī)定同色時為甲勝,異色時為乙勝,這個游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.
60分以下 | 61-70分 | 71-80分 | 81-90分 | 91-100分 | |
甲班(人數(shù)) | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
乙班(人數(shù)) | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
優(yōu)秀人數(shù) | 非優(yōu)秀人數(shù) | 合計 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合計 |
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