作直線.使它被直線l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0所截得的線段恰好被M平分.求此直線方程. 解 方法一 過點(diǎn)M且與x軸垂直的直線是y軸.它和兩已知直線的交點(diǎn)分別是和(0,8).顯然不滿足中點(diǎn)是點(diǎn) M(0.1)的條件. 故可設(shè)所求直線方程為y=kx+1,與已知兩直線l1,l2分別交于A.B兩點(diǎn).聯(lián)立方程組 ① ② 由①解得xA=,由②解得xB=. ∵點(diǎn)M平分線段AB. ∴xA+xB=2xM.即+=0. 解得k=-.故所求直線方程為x+4y-4=0. 方法二 設(shè)所求直線與已知直線l1,l2分別交于A.B兩點(diǎn). ∵點(diǎn)B在直線l2:2x+y-8=0上. 故可設(shè)B是AB的中點(diǎn). 由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得A. ∵A點(diǎn)在直線l1:x-3y+10=0上. ∴+10=0.解得t=4. ∴B.故所求直線方程為x+4y-4=0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過點(diǎn)M(0，1)作直線，使它被兩已知直線l1:x－3y+10=0和l2:2x+y－8=0所截得的線段恰好被M所平分，求此直線方程.

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過點(diǎn)M(0，1)作直線，使它被兩已知直線l1: x－3y+10=0和l2:2x+y－8=0所截得的線段恰好被M所平分，求此直線方程.

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過點(diǎn)M(0，1)作直線，使它被兩已知直線l1:x－3y+10=0和l2:2x+y－8=0所截得的線段恰好被M所平分，求此直線方程.

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過點(diǎn)M(0，1)作直線，使它被兩已知直線l1：x－3y＋10＝0和l2：2x＋y－8＝0所截得的線段恰好被M所平分，求此直線方程．

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過點(diǎn)M(0，1)作直線l，使它夾在兩直線之間的線段恰好被M點(diǎn)所平分，求直線l的方程．

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