統(tǒng)計(jì) (1)三種抽樣方法 ①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單.最基本的抽樣方法．抽樣中選取個(gè)體的方法有兩種:放回和不放回．我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽取． 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn):被抽取樣本的總體個(gè)數(shù)有限．從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取.使抽樣便于在實(shí)踐中操作．它是不放回抽取.這使其具有廣泛應(yīng)用性．每一次抽樣時(shí).每個(gè)個(gè)體等可能的被抽到.保證了抽樣方法的公平性． 實(shí)施抽樣的方法:抽簽法:方法簡(jiǎn)單.易于理解．隨機(jī)數(shù)表法:要理解好隨機(jī)數(shù)表.即表中每個(gè)位置上等可能出現(xiàn)0.1.2.-.9這十個(gè)數(shù)字的數(shù)表．隨機(jī)數(shù)表中各個(gè)位置上出現(xiàn)各個(gè)數(shù)字的等可能性.決定了利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣時(shí)抽取到總體中各個(gè)個(gè)體序號(hào)的等可能性． ②系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個(gè)體數(shù)較多的情況． 系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣之間存在著密切聯(lián)系.即在將總體中的個(gè)體均分后的每一段中進(jìn)行抽樣時(shí).采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣． 系統(tǒng)抽樣的操作步驟:第一步.利用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào),第二步.將總體的編號(hào)分段.要確定分段間隔.當(dāng)(N為總體中的個(gè)體數(shù).n為樣本容量)是整數(shù)時(shí).,當(dāng)不是整數(shù)時(shí).通過(guò)從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的個(gè)體個(gè)數(shù)N能被n整除.這時(shí),第三步.在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào).再按事先確定的規(guī)則抽取樣本．通常是將加上間隔k得到第2個(gè)編號(hào).將加上k.得到第3個(gè)編號(hào).這樣繼續(xù)下去.直到獲取整個(gè)樣本． ③分層抽樣 當(dāng)總體由明顯差別的幾部分組成時(shí).為了使抽樣更好地反映總體情況.將總體中各個(gè)個(gè)體按某種特征分成若干個(gè)互不重疊的部分.每一部分叫層,在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣． 分層抽樣的過(guò)程可分為四步:第一步.確定樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比,第二步.計(jì)算出各層需抽取的個(gè)體數(shù),第三步.采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取個(gè)體,第四步.將各層中抽取的個(gè)體合在一起.就是所要抽取的樣本． (2)用樣本估計(jì)總體 樣本分布反映了樣本在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率.我們常常使用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布.有時(shí)也利用莖葉圖來(lái)描述其分布.然后用樣本的頻率分布去估計(jì)總體分布.總體一定時(shí).樣本容量越大.這種估計(jì)也就越精確． ①用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布時(shí).通常要對(duì)給定一組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表.作圖處理．作頻率分布表與頻率分布直方圖時(shí)要注意方法步驟．畫樣本頻率分布直方圖的步驟:求全距→決定組距與組數(shù)→分組→列頻率分布表→畫頻率分布直方圖． ②莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn):一是所有的信息都可以從圖中得到,二是莖葉圖便于記錄和表示.但數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí)不夠方便． ③平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平.而標(biāo)準(zhǔn)差反映了樣本數(shù)據(jù)相對(duì)平均數(shù)的波動(dòng)程度.其計(jì)算公式為． 有時(shí)也用標(biāo)準(zhǔn)差的平方---方差來(lái)代替標(biāo)準(zhǔn)差.兩者實(shí)質(zhì)上是一樣的． (3)兩個(gè)變量之間的關(guān)系 變量與變量之間的關(guān)系.除了確定性的函數(shù)關(guān)系外.還存在大量因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的相關(guān)關(guān)系．在本章中.我們學(xué)習(xí)了一元線性相關(guān)關(guān)系.通過(guò)建立回歸直線方程就可以根據(jù)其部分觀測(cè)值.獲得對(duì)這兩個(gè)變量之間的整體關(guān)系的了解．分析兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí),我們可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖確定兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系.還可利用最小二乘估計(jì)求出回歸直線方程．通常我們使用散點(diǎn)圖.首先把樣本數(shù)據(jù)表示的點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中作出.形成散點(diǎn)圖．然后從散點(diǎn)圖上.我們可以分析出兩個(gè)變量是否存在相關(guān)關(guān)系:如果這些點(diǎn)大致分布在通過(guò)散點(diǎn)圖中心的一條直線附近.那么就說(shuō)這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系.這條直線叫做回歸直線.其對(duì)應(yīng)的方程叫做回歸直線方程．在本節(jié)要經(jīng)常與數(shù)據(jù)打交道.計(jì)算量大.因此同學(xué)們要學(xué)會(huì)應(yīng)用科學(xué)計(jì)算器． (4)求回歸直線方程的步驟: 第一步:先把數(shù)據(jù)制成表.從表中計(jì)算出, 第二步:計(jì)算回歸系數(shù)的a.b.公式為 第三步:寫出回歸直線方程． (4)獨(dú)立性檢驗(yàn) ①列聯(lián)表:列出的兩個(gè)分類變量和.它們的取值分別為和的樣本頻數(shù)表稱為列聯(lián)表1 分類 1 2 總計(jì) 1 2 總計(jì) 構(gòu)造隨機(jī)變量(其中) 得到的觀察值常與以下幾個(gè)臨界值加以比較: 如果 .就有的把握因?yàn)閮煞诸愖兞亢褪怯嘘P(guān)系, 如果 就有的把握因?yàn)閮煞诸愖兞亢褪怯嘘P(guān)系, 如果 就有的把握因?yàn)閮煞诸愖兞亢褪怯嘘P(guān)系, 如果低于.就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)說(shuō)明變量和是有關(guān)系． ②三維柱形圖:如果列聯(lián)表1的三維柱形圖如下圖 由各小柱形表示的頻數(shù)可見.對(duì)角線上的頻數(shù)的積的差的絕對(duì)值 較大.說(shuō)明兩分類變量和是有關(guān)的.否則的話是無(wú)關(guān)的． 重點(diǎn):一方面考察對(duì)角線頻數(shù)之差.更重要的一方面是提供了構(gòu)造隨機(jī)變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的思路方法. ③二維條形圖(相應(yīng)于上面的三維柱形圖而畫) 由深.淺染色的高可見兩種情況下所占比例.由數(shù)據(jù)可知要比小得多.由于差距較大.因此.說(shuō)明兩分類變量和有關(guān)系的可能性較大.兩個(gè)比值相差越大兩分類變量和有關(guān)的可能性也越的．否則是無(wú)關(guān)系的． 重點(diǎn):通過(guò)圖形以及所占比例直觀地粗略地觀察是否有關(guān).更重要的一方面是提供了構(gòu)造隨機(jī)變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法. ④等高條形圖(相應(yīng)于上面的條形圖而畫) 由深.淺染色的高可見兩種情況下的百分比,另一方面.數(shù)據(jù) 要比小得多.因此.說(shuō)明兩分類變量和有關(guān)系的可能性較大. 否則是無(wú)關(guān)系的． 重點(diǎn):直觀地看出在兩類分類變量頻數(shù)相等的情況下.各部分所占的比例情況.是在圖2的基礎(chǔ)上換一個(gè)角度來(lái)理解. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字中，任意有放回地連續(xù)抽取三個(gè)數(shù)字，求下列事件的概率：

　　(1)三個(gè)數(shù)字完全不同；

　　(2)三個(gè)數(shù)字中不含1和5；

　　(3)三個(gè)數(shù)字中5恰好出現(xiàn)兩次．

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從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字中，任意有放回地連續(xù)抽取三個(gè)數(shù)字，求下列事件的概率：

　　(1)三個(gè)數(shù)字完全不同；

　　(2)三個(gè)數(shù)字中不含1和5；

　　(3)三個(gè)數(shù)字中5恰好出現(xiàn)兩次．

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給出下列五個(gè)命題：
①凈A，B，C三種個(gè)體按3：1：2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的A個(gè)體為9個(gè)，則樣本容易為30；
②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同；
③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲；
④已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量滿足的回歸直線方程為y=1-2x．則x每增加1個(gè)單位，y平均減少2個(gè)單位；
⑤統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5）內(nèi)的頻率為0.4
其中真命題為（　�。�
A、①②④B、②④⑤C、②③④D、③④⑤

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某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生300人，其中一年級(jí)120人，二，三年級(jí)各90人，現(xiàn)要利用抽樣方法取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一，二，三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…300；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…300，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段．如果抽得的號(hào)碼有下列四種情況：
①7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；  ②5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；
③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281； ④31，61，91，121，151，181，211，241，271，300
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

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在100個(gè)零件中，有一級(jí)品20個(gè)，二級(jí)品30個(gè)，三級(jí)品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本，有以下三種抽樣方法：
①采用隨機(jī)抽樣法，將零件編號(hào)為00，01，…，99，抽簽取出20個(gè)；
②采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個(gè)，然后每組隨機(jī)抽取1個(gè)；
③采用分層抽樣法，從一級(jí)品中隨機(jī)抽取4個(gè)，從二級(jí)品中隨機(jī)抽取6個(gè)，從三級(jí)品中隨機(jī)抽取10個(gè)．
則下述判斷中正確的是（　�。�
A、不論采用何種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的可能性均為
1
5
B、①、②兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的可能性均為
1
5
；③并非如此
C、①、③兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的可能性均為
1
5
；②并非如此
D、采用不同的抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的可能性是各不相同的

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