運用數(shù)形結(jié)合的思想.方程的思想解決平行四邊形中的計算和證明. Ⅳ.[實踐] (1) 教師自行設(shè)計作業(yè), (2) 復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第88--90頁第1.4.5.7.8.10.11.13.15.16.17題. 第16課時 特殊平行四邊形.梯形與證明 溧陽市第二中學(xué) 錢惠琴 復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo): 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

“數(shù)形結(jié)合”是一種極其重要的思想方法．例如，我們可以利用數(shù)軸解分式不等式
1
x
＜1（x≠0）．先考慮不等式的臨界情況：方程
1
x
=1的解為x=1．如圖，數(shù)軸上表示0和1的點將數(shù)軸“分割”成x＜0、0＜x＜1和x＞1三部分（0和1不算在內(nèi)），依次考察三部分的數(shù)可得：當(dāng)x＜0和x＞1時，
1
x
＜1成立．理解上述方法后，嘗試運用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決下列問題：
（1）分式不等式
1
x
＞1的解集是
0＜x＜1
0＜x＜1
；
（2）求一元二次不等式x2-x＜0的解集；
（3）求絕對值不等式|x+1|＞5的解集．

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“數(shù)形結(jié)合”是一種極其重要的思想方法．例如，我們可以利用數(shù)軸解分式不等式
1
x
＜1（x≠0）．先考慮不等式的臨界情況：方程
1
x
=1的解為x=1．如圖，數(shù)軸上表示0和1的點將數(shù)軸“分割”成x＜0、0＜x＜1和x＞1三部分（0和1不算在內(nèi)），依次考察三部分的數(shù)可得：當(dāng)x＜0和x＞1時，
1
x
＜1成立．理解上述方法后，嘗試運用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決下列問題：
（1）分式不等式
1
x
＞1的解集是______；
（2）求一元二次不等式x2-x＜0的解集；
（3）求絕對值不等式|x+1|＞5的解集．

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作业宝“數(shù)形結(jié)合”是一種極其重要的思想方法．例如，我們可以利用數(shù)軸解分式不等式數(shù)學(xué)公式＜1（x≠0）．先考慮不等式的臨界情況：方程數(shù)學(xué)公式=1的解為x=1．如圖，數(shù)軸上表示0和1的點將數(shù)軸“分割”成x＜0、0＜x＜1和x＞1三部分（0和1不算在內(nèi)），依次考察三部分的數(shù)可得：當(dāng)x＜0和x＞1時，數(shù)學(xué)公式＜1成立．理解上述方法后，嘗試運用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決下列問題：
（1）分式不等式數(shù)學(xué)公式＞1的解集是______；
（2）求一元二次不等式x2-x＜0的解集；
（3）求絕對值不等式|x+1|＞5的解集．

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(1)6位新同學(xué)參加夏令營，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？

小莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5×6＝30次，但每兩位同學(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手＝15次．

依此類推，12位同學(xué)彼此握手，共握手________次．

(2)我們經(jīng)常會遇到與上面類似的問題，如：

2條直線相交，最多只有1個交點；3條直線相交，最多有3個交點；……；求20條直線相交，最多有多少個交點？

(3)在上述問題中，分別把人、線看成是研究對象，兩人握手、兩線相交是研究對象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點數(shù)就是求所有對象間的不同關(guān)系總數(shù)．它們都是滿足一種相同的模型．請結(jié)合你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，編制一個符合上述模型的問題．

(4)請運用解決上述問題的思想方法，探究n邊形共有多少條對角線？寫出你的探究過程及結(jié)果．

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（1）6位新同學(xué)參加夏令營，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5×6=30次，但每兩位同學(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手 數(shù)學(xué)公式=15次．依此類推，12位同學(xué)彼此握手，共握手________次．
（2）我們經(jīng)常會遇到與上面類似的問題，如：2條直線相交，最多只有1個交點；3條直線相交，最多有3個交點；…；求20條直線相交，最多有多少個交點？
（3）在上述問題中，分別把人、線看成是研究對象，兩人握手、兩線相交是研究對象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點數(shù)就是求所有對象間的不同關(guān)系總數(shù)．它們都是滿足一種相同的模型．請結(jié)合你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，編制一個符合上述模型的問題．
（4）請運用解決上述問題的思想方法，探究n邊形共有多少條對角線？寫出你的探究過程及結(jié)果．

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