Question

(1)6位新同學參加夏令營，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學共握手多少次？

小莉是這樣思考的：每一位同學要與其他5位同學握手5次，6位同學握手5×6＝30次，但每兩位同學握手2次，因此這6位同學共握手＝15次．

依此類推，12位同學彼此握手，共握手________次．

(2)我們經(jīng)常會遇到與上面類似的問題，如：

2條直線相交，最多只有1個交點；3條直線相交，最多有3個交點；……；求20條直線相交，最多有多少個交點？

(3)在上述問題中，分別把人、線看成是研究對象，兩人握手、兩線相交是研究對象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點數(shù)就是求所有對象間的不同關(guān)系總數(shù)．它們都是滿足一種相同的模型．請結(jié)合你學過的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，編制一個符合上述模型的問題．

(4)請運用解決上述問題的思想方法，探究n邊形共有多少條對角線？寫出你的探究過程及結(jié)果．

Answer 1

答案：