能運用轉(zhuǎn)化思想將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形問題解決.并能運用類比.逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題. 復(fù)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計: Ⅰ.[喚醒] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀思考：我們思考解決一個數(shù)學(xué)問題，如果從某一角度用某種方法難以奏效時，不妨換一個角度去觀察思考，換一種方法去處理，這樣有可能使問題“迎刃而解”．
例如解方程：數(shù)學(xué)公式，這是一個高次方程，我們未學(xué)過其解法，難以求解．如果我們換一個角度（“已知”和“未知”互換），即將數(shù)學(xué)公式看做“未知數(shù)”，而將x看成“已知數(shù)”，則原方程可整理成：數(shù)學(xué)公式．
b2-4ac=（-2x2-1）2-4x（x3+1）=4x2-4x+1=（2x-1）2
解得：數(shù)學(xué)公式1或數(shù)學(xué)公式．
故方程可轉(zhuǎn)化為一個一元一次方程數(shù)學(xué)公式和一個一元二次方程x2-x+1=數(shù)學(xué)公式，從而不難求得這個高次方程的解．
問題解決：
（1）上述解題過程中，用到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的思想方法是
A、類比思想　 B、函數(shù)思想　 C、轉(zhuǎn)化思想　 D、整體思想
（2）解方程：數(shù)學(xué)公式．

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（1）如圖1是一個重要公式的幾何解釋，請你寫出這個公式______；在推得這個公式的過程中，主要運用了______
A．分類討論思想　　 B．整體思想　　 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想　　　D．轉(zhuǎn)化思想
（2）如圖2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直線上．
求證：∠ACE=90°；
（3）伽菲爾德（1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用（1）中的公式和圖2證明了勾股定理（發(fā)表在1876年4月1日的《新英格蘭教育日志》上），請你嘗試該證明過程．

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數(shù)學(xué)課上老師出了一道題
計算：(
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小明看后說：“太繁瑣了，我是做不出來”；小亮思考后說：“若設(shè)
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=x，先運用整體思想將原式代換，再進行整式的運算，就簡單了”．小明采用小亮的思路，很快就計算出了結(jié)果，請你根據(jù)小亮的思路完成計算．

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數(shù)學(xué)課上老師出了一道題
計算：(
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小明看后說：“太繁瑣了，我是做不出來”；小亮思考后說：“若設(shè)
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=x，先運用整體思想將原式代換，再進行整式的運算，就簡單了”．小明采用小亮的思路，很快就計算出了結(jié)果，請你根據(jù)小亮的思路完成計算．

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數(shù)學(xué)課上老師出了一道題
計算：數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
小明看后說：“太繁瑣了，我是做不出來”；小亮思考后說：“若設(shè)數(shù)學(xué)公式=x，先運用整體思想將原式代換，再進行整式的運算，就簡單了”．小明采用小亮的思路，很快就計算出了結(jié)果，請你根據(jù)小亮的思路完成計算．

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