21．已知二次函數(shù).同時(shí)滿足:①不等式的解集有且只有一個(gè)元素,②在定義域內(nèi)存在x1.x2.使得x1+x2=0.但f(x1) ≠f(x2).設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=f(n). ①求f(x)的表達(dá)式, ②求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)，同時(shí)滿足：①不等式的解集有且只有一個(gè)元素；②若的前n項(xiàng)和

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）求

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（08年哈三中理）       已知二次函數(shù)，同時(shí)滿足：①不等式的解集有且只有一個(gè)元素；②若，總有不等式成立。設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和。

       （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

       （2）求。

 

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-mx+m（x∈R）同時(shí)滿足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；（2）在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n），bn=1-
8-man
，我們把所有滿足bi•bi+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)叫做數(shù)列{bn}的異號(hào)數(shù)．根據(jù)以上信息，給出下列五個(gè)命題：
①m=0；
②m=4；
③數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-5；
④數(shù)列{bn}的異號(hào)數(shù)為2；
⑤數(shù)列{bn}的異號(hào)數(shù)為3．
其中正確命題的序號(hào)為
②⑤
②⑤
．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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（12分）已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：①方程有且只有一個(gè)根；②在定義域內(nèi)在，使得不等式成立；設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和。

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）證明：當(dāng)時(shí)，。

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已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（x∈R），同時(shí)滿足以下條件：
①存在實(shí)數(shù)m，使得f（m）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥0成立；
②存在實(shí)數(shù)k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=f（n），數(shù)列{bn}滿足關(guān)系式，問(wèn)數(shù)列{bn}中是否存在不同的3項(xiàng)，使之成為等比數(shù)列？若存在，試寫(xiě)出任意符合條件的3項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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