已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3+x2-2．
（Ⅰ）設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，其中a₁=3．若點(diǎn)（a_n，a_n+1²-2a_n+1）（n∈N^*）在函數(shù)y=f′（x）的圖象上，求證：點(diǎn)（n，S_n）也在y=f′（x）的圖象上；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（a-1，a）內(nèi)的極值．

已知函數(shù).

（Ⅰ）設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，其中a₁=3.若點(diǎn)(n∈N*)在函數(shù)y=f′(x)的圖象上，求證：點(diǎn)（n,S_n）也在y=f′(x)的圖象上；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間（a-1,a）內(nèi)的極值.

已知函數(shù)F(x)=，在由正數(shù)組成的數(shù)列{a_n}中，a₁=1，=F(a_n)(n∈N^*).

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）在數(shù)列{b_n}中，對(duì)任意正整數(shù)n，b_n·都成立，設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，比較S_n與12的大�。�

（3）在點(diǎn)列A_n(2n,)(n∈N^*)中，是否存在三個(gè)不同點(diǎn)A_k、A_l、A_m，使A_k、A_l、A_m在一條直線上？若存在，寫(xiě)出一組在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)f(x)=(x≠0)，在由正數(shù)組成的數(shù)列{a_n}中，a₁=1，f(a_n)(n∈N^*)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)在數(shù)列{b_n}中，對(duì)任意正整數(shù)n，b_n·=1都成立，設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，比較S_n與的大��；

(Ⅲ)在點(diǎn)列A_n(2n,)(n∈N^*)中，是否存在三個(gè)不同點(diǎn)A_k、A_l、A_m，使A_k、A_l、A_m在一條直線上?若存在，寫(xiě)出一組在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù).

　�。á瘢┰O(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，其中a₁=3.若點(diǎn)(n∈N*)在函數(shù)y=f′(x)的圖象上，求證：點(diǎn)（n,S_n）也在y=f′(x)的圖象上；

　�。á颍┣蠛瘮�(shù)f(x)在區(qū)間（a-1,a）內(nèi)的極值.