設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－(a＋1)ln(x＋1)，其中a≥－1．求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－(a＋1)ln(x＋1)，其中a≥－1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－(a＋1)ln(x＋1)，其中a＞0．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)f(x)的最小值為g(a)，證明：－＜g(a)＜0．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²＋ax＋2lnx，a∈R，已知函數(shù)f(x)在x＝1處有極值

(1)求實數(shù)a的值；

(2)當(dāng)x∈[，e](其中e是自然對數(shù)的底數(shù))時，證明：e^{(e－x)(e＋x－6)＋4}≥x⁴；

(3)證明：對任意的n＞1，n∈N⁺，不等式ln＜n³－n²＋n恒成立