(1)已知a.b.x.y∈R+且＞.x＞y. 求證:＞ (2) 若a＞0.b＞0.a3+b3=2．求證a+b≤2.ab≤1． 證明 ∵-=. 又＞且a.b∈R+. ∴b＞a＞0.又x＞y＞0.∴bx＞ay. ∴＞0.即＞. 證法二: ∵x.y.a.b∈R+.∴要證＞. 只需證明x(y+b)＞y(x+a).即證xb＞ya. 而由＞＞0.∴b＞a＞0.又x＞y＞0. 知xb＞ya顯然成立.故原不等式成立. 因為a＞0.b＞0.a3+b3=2.所以 (a+b)3-23=a3+b3+3a2b+3ab2-8=3a2b+3ab2-6 =3[ab-(a3+b3)]=-32≤0. 即 (a+b)3≤23． 又a+b>0,∴a+b≤2. 又∵∴ab≤1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a、b、x、y∈R+且＞，x＞y.

求證：＞.

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已知a、b、x、y∈R+且＞，x＞y，求證：＞．

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已知a、b、x、y∈R+且＞，x＞y，求證：＞．

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已知a、b、x、y∈R+且＞，x＞y，求證：＞．

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已知a、b、x、y∈R+且＞，x＞y，求證：＞．

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