其它函數(shù): 恒成立(注:若的最小值不存在.則恒成立的下界大于0),恒成立(注:若的最大值不存在.則恒成立的上界小于0). 例3已知函數(shù)在處取得極值.其中.為常數(shù). (1)試確定.的值, (2)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間, (3)若對任意.不等式恒成立.求的取值范圍. 分析: 恒成立.即 .要解決此題關(guān)鍵是求 .. 解:略 知.在處取得極小值.此極小值也是最小值. 要使恒成立.只需.即. 從而. 解得或. 的取值范圍為. 例4．設(shè)函數(shù).其中． (Ⅲ)若對于任意的.不等式在上恒成立.求的取值范圍． 分析:.即...要解決此題關(guān)鍵是求. 解:(Ⅲ)由條件可知 .從而恒成立．當(dāng)時.,當(dāng)時.． 因此函數(shù)在上的最大值是與兩者中的較大者． 為使對任意.不等式在上恒成立.當(dāng)且僅當(dāng). 即.即在上恒成立．即. 所以.因此滿足條件的的取值范圍是． 例5設(shè)函數(shù).其中常數(shù) (II)若當(dāng)時.恒成立.求的取值范圍. 分析:利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值.由恒成立條件得出不等式條件從而求出的范圍. 解:知.當(dāng)時.在或處取得最小值. , 則由題意得 即解得 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)y=f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）+x•f′（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）恒成立．若a=(ln
1
e2
)•f(ln
1
e2
)，b=
2
•f(
2
)，c=lg5•f（lg5），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

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(13分)已知鈍角三角形中,為鈍角,若向量.且. (1)求的大小; (2)設(shè)函數(shù),若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）              已知函數(shù)

    上恒成立.

   （1）求的值；

   （2）若

   （3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)上有最小值－5？若存在，請求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由.

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(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測試)（13分）

    已知函數(shù)

    上恒成立.

   （1）求的值；

   （2）若

   （3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)上有最小值－5？若

        存在，請求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由.

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（Ⅰ）已知函數(shù),, 若恒成立，求實(shí)數(shù)的

取值范圍.

（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)滿足且的最大值是1，求的值．

 

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