.（本題滿分12分）已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓相切，雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線對(duì)稱. (1)求雙曲線C的漸近線和雙曲線的方程； (2)設(shè)直線與雙曲線C的左支交于P、Q兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過及線段PQ的中點(diǎn)N，求直線在軸的截距的取值范圍.

（本題滿分12分）

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn).

(Ⅰ) 求橢圓G的方程；

(Ⅱ) 設(shè)、是橢圓G的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)問的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在,求出這個(gè)最大值及直線的方程，若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(本小題滿分12分)

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；  

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點(diǎn),求當(dāng)的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).