[2010•上海文數(shù)]已知橢圓的方程為..和為的三個(gè)頂點(diǎn). (1)若點(diǎn)滿足.求點(diǎn)的坐標(biāo), (2)設(shè)直線交橢圓于.兩點(diǎn).交直線于點(diǎn).若.證明:為的中點(diǎn), (3)設(shè)點(diǎn)在橢圓內(nèi)且不在軸上.如何構(gòu)作過(guò)中點(diǎn)的直線.使得與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn).滿足?令..點(diǎn)的坐標(biāo)是.若橢圓上的點(diǎn).滿足.求點(diǎn).的坐標(biāo). 解:(1) , (2) 由方程組.消y得方程. 因?yàn)橹本�交橢圓于.兩點(diǎn). 所以D>0.即. 設(shè)C(x1,y1).D(x2,y2).CD中點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0). 則. 由方程組.消y得方程(k2-k1)x=p. 又因?yàn)?所以. 故E為CD的中點(diǎn), (3) 因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓Γ內(nèi)且不在x軸上.所以點(diǎn)F在橢圓Γ內(nèi).可以求得直線OF的斜率k2.由知F為P1P2的中點(diǎn).根據(jù)(2)可得直線l的斜率.從而得直線l的方程． .直線OF的斜率.直線l的斜率. 解方程組.消y:x2-2x-48=0.解得P1.P2(8,3)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•河西區(qū)一模）設(shè)全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a-5|}，?UM={5，7}，則a的值為
2或8
2或8
．

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小王2009年12月向銀行貸款20萬(wàn)元用于購(gòu)房，分期還款方式是：2010年元月開(kāi)始，每月向銀行還款一次，每次金額都是m元，到2019年12月全部還清．已知貸款月利率為r，每月利息按復(fù)利計(jì)算．
①設(shè)小王第k次還款后，欠銀行本利金額為ak，試用含m、r、k的代數(shù)式表示ak；
②若貸款月利率為0.8%，小王每月應(yīng)向銀行還款多少元？
（參考數(shù)據(jù)：
1.008100
1.008100-1
≈1.82，
1.008108
1.008108-1
≈1.73，
1.008120
1.008120-1
≈1.62）

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某市2010年4月1日-4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：
61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，
77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45，
（Ⅰ）完成頻率分布表；
（Ⅱ）作出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0～50之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)：在51～100之間時(shí)，為良；在101～150之間時(shí)，為輕微污染；在151～200之間時(shí)，為輕度污染．
請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)．

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（2010•桂林二模）正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)在同一球面上，且任意兩個(gè)頂點(diǎn)的球面距離的最大值和最小值分別為2π和
2π
3
，則正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積為
8
2
或12
8
2
或12
．

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上海是我國(guó)最早跨入老年社會(huì)的城市，而且人口老齡化速度非常快．據(jù)統(tǒng)計(jì)資料顯示：浦東新區(qū)1995年末老年人口有17.41萬(wàn)人，到2005年末老年人口達(dá)34.82萬(wàn)人，設(shè)老年人口的年平均增長(zhǎng)率為a，從1995年末起經(jīng)過(guò)x年的老年人口數(shù)為f（x）．（即f（0）表示1995年末的老年人口數(shù)、f（1）表示1996年末的老年人口數(shù)）
（1）求年平均增長(zhǎng)率a的值；并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）預(yù)算浦東新區(qū)到2010年末老年人口數(shù)．（精確到0.01萬(wàn)人）

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