12．在平面直角坐標系xOy中.設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x2+2x+b(x∈R)的圖象與兩個坐標軸有三個交點.經(jīng)過這三個交點的圓記為C. (1)求實數(shù)b的取值范圍, (2)求圓C的方程, (3)問圓C是否經(jīng)過某定點(其坐標與b無關(guān))?請證明你的結(jié)論． 解:(1)顯然b≠0.否則.二次函數(shù)f(x)＝x2+2x+b的圖象與兩個坐標軸只有兩個交點.這與題設(shè)不符．由b≠0知.二次函數(shù)f(x)＝x2+2x+b的圖象與y軸有一個非原點的交點(0.b).故它與x軸必有兩個交點.從而方程x2+2x+b＝0有兩個不相等的實數(shù)根.因此方程的判別式4-4b>0.即b<1. 所以b的取值范圍是． (2)由方程x2+2x+b＝0.得x＝-1±. 于是.二次函數(shù)f(x)＝x2+2x+b的圖象與坐標軸的交點是.(0.b)．設(shè)圓C的方程為x2+y2+Dx+Ey+F＝0. 因圓C過上述三點.將它們的坐標分別代入圓C的方程.得 解上述方程組.因b≠0. 得所以.圓C的方程為x2+y2+2x-(b+1)y+b＝0. (3)圓C過定點．證明如下: 假設(shè)圓C過定點(x0.y0)(x0.y0不依賴于b).將該點的坐標代入圓C的方程.并變形為x02+y02+2x0-y0+b(1-y0)＝0.式對所有滿足b<1(b≠0)的b都成立.必須有1-y0＝0.結(jié)合(*)式得x02+y02+2x0-y0＝0. 解得或經(jīng)檢驗知.點均在圓C上. 因此.圓C過定點． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖是某縣參加2008年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為A1，A2，…，A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155）內(nèi)的學生人數(shù)）．圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是（　�。�

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(2008年高考浙江卷改編)若cosα＋2sinα＝－，則tanα＝________.

 

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如圖是某縣參加2008年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為A1，A2，…，A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155）內(nèi)的學生人數(shù)）．圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是（ ）

A．i＜9
B．i＜8
C．i＜7
D．i＜6

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如圖是某縣參加2008年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為A1，A2，…，A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155）內(nèi)的學生人數(shù)）．圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是（ ）

A．i＜9
B．i＜8
C．i＜7
D．i＜6

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學校為制訂2008年高考工作計劃，決定對我校明年參加高考的考生進行摸底，需要從應屆理科、應屆文科及補習班的同學中選取部分同學進行問卷調(diào)查，應該采取的抽樣方法是

A．分層抽樣                                                  B．抽簽法                  

C．隨機數(shù)表法                                               D．以上三種方法都可以

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