22． 已知雙曲線C的方程為.離心率.頂點(diǎn)到漸近線的距離為. (I) 求雙曲線C的方程, (II)如圖.P是雙曲線C上一點(diǎn).A.B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上.且分別位于第一.二象限.若.求面積的取值范圍. 解析: 解法1(Ⅰ)由題意知.雙曲線C的頂點(diǎn)(0.a)到漸近線. 所以所以 由 所以曲線的方程是 知雙曲線C的兩條漸近線方程為 設(shè) 由 將P點(diǎn)的坐標(biāo)代入 因?yàn)? 又 所以 記 則 由 又S(1)=2. 當(dāng)時(shí).面積取到最小值.當(dāng)當(dāng)時(shí).面積取到最大值 所以面積范圍是 解答2(Ⅰ)由題意知.雙曲線C的頂點(diǎn)(0.a)到漸近線. 由 所以曲線的方程是. (Ⅱ)設(shè)直線AB的方程為 由題意知 由 由 將P點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 設(shè)Q為直線AB與y軸的交點(diǎn).則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(0.m) = 以下同解答1 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

已知雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長(zhǎng)為.

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)若直線與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和,且

(其中為原點(diǎn)),求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

(本小題滿分12分)
已知雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長(zhǎng)為.
(Ⅰ)求雙曲線的方程；
(Ⅱ)若直線與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和,且
(其中為原點(diǎn)),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

(本小題滿分12分)
已知雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長(zhǎng)為.
(Ⅰ)求雙曲線的方程；
(Ⅱ)若直線與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和,且
(其中為原點(diǎn)),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

(本小題滿分12分〉

設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，.過(guò)點(diǎn)M作丄y軸于，過(guò)N作軸于點(diǎn)N1，，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程：

(H)已知直線L與雙曲線C:的右相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第—象限).線段OP交軌跡C于A,若，求直線L的方程.

查看答案和解析>>

(本小題滿分12分〉

設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，.過(guò)點(diǎn)M作丄y軸于，過(guò)N作軸于點(diǎn)N1，，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程：

(H)已知直線L與雙曲線C:的右相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第—象限).線段OP交軌跡C于A,若，求直線L的方程.

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案