傾角為30°的足夠長的光滑斜面上有一質(zhì)量為2kg的物塊，在t=0時(shí)刻給物塊施加一個(gè)平行于斜面向上、大小為20N的恒定外力F，物塊由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，在第3s末將20N的外力撤掉，則從物塊開始運(yùn)動至到達(dá)斜面最高點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（g取10 m/s²　）

傾角為30°的足夠長光滑斜面下端與一足夠長光滑水平面相接，連接處用一光滑小圓弧過渡，斜面上距水平面高度分別為h₁=5 m和h₂=0.2 m的兩點(diǎn)上，各固定一小球A和B。某時(shí)刻由靜止開始釋放A球，經(jīng)過一段時(shí)間t后，同樣由靜止開始釋放B球。g取10 m/s²，則：
(1)為了保證A、B兩球不會在斜面上相碰，t最長不能超過多少？
(2)在滿足(1)的情況下，為了保證兩球在水平面上的碰撞次數(shù)不少于兩次，兩球的質(zhì)量m_A和m_B應(yīng)滿足什么條件？(假設(shè)兩球的碰撞過程沒有能量損失)

一傾角θ=30°的足夠長的絕緣斜面，P點(diǎn)上方光滑，P點(diǎn)下方粗糙，處在一個(gè)交變的電磁場中，如圖甲所示，電磁場的變化規(guī)律如圖乙和丙所示，磁場方向以垂直紙面向外為正，而電場的方向以豎直向下為正，其中B0=

2πm

qt0

，E0=

mg

q

，現(xiàn)有一帶負(fù)電的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量為m、帶電量為q）從t=0時(shí)刻由靜止開始從A點(diǎn)沿斜面下滑，在t=3t₀時(shí)刻剛好到達(dá)斜面上的P點(diǎn)，并且從t=5t₀時(shí)刻開始物塊在以后的運(yùn)動中速度大小保持不變．若已知斜面粗糙部分與物塊間的動摩擦因素為μ=

3

27

，還測得在0～6t₀時(shí)間內(nèi)物塊在斜面上發(fā)生的總位移為4g

t

2 0

，求：
（1）小球在t₀時(shí)刻的速度；
（2）在整個(gè)運(yùn)動過程中物塊離開斜面的最大距離；
（3）物塊在t=3t₀時(shí)刻到t=5t₀這段時(shí)間內(nèi)因?yàn)槟Σ炼鴵p失的機(jī)械能．（計(jì)算中取π²=10）