（本小題滿分18分）如圖，將圓分成個(gè)扇形區(qū)域，用3種不同顏色給每一個(gè)扇形區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為。求

（Ⅰ）；

（Ⅱ）與的關(guān)系式；

（Ⅲ）數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明。

（本題滿分18分）第一題滿分5分，第二題滿分5分，第三題滿分8分．

如圖，有一公共邊但不共面的兩個(gè)三角形ABC和A₁BC被一平面DEE₁D₁所截，若平面DEE₁D₁分別交AB,AC,A₁B,A₁C于點(diǎn)D,E,D₁,E₁。

（1）討論這三條交線ED,CB, E₁ D₁的關(guān)系。

（2）當(dāng)BC//平面DEE₁D₁時(shí),求的值;

（3）當(dāng)BC不平行平面DEE₁D₁時(shí), 的值變化嗎？為什么？

（本小題滿分12分）

如圖，是總體的一樣本頻率分布直方圖，且在[15,18）內(nèi)頻數(shù)為8。

（1）求樣本容量；

（2）若在[12,15）內(nèi)小矩形面積為0.06，求在[12,15）內(nèi)的頻數(shù)；

（3）求樣本[18,33]內(nèi)的頻率。

（本小題滿分10分）如圖，為了測(cè)量哈爾濱市第三中學(xué)教學(xué)樓的高度，某人站在處測(cè)得樓頂的仰角為，前進(jìn)18后，到達(dá)處測(cè)得樓頂的仰角為，試計(jì)算教學(xué)樓的高度.

（本題滿分18分）第一題滿分5分，第二題滿分5分，第三題滿分8分．
如圖，有一公共邊但不共面的兩個(gè)三角形ABC和A₁BC被一平面DEE₁D₁所截，若平面DEE₁D₁分別交AB,AC,A₁B,A₁C于點(diǎn)D,E,D₁,E₁。
（1）討論這三條交線ED,CB, E₁ D₁的關(guān)系。
（2）當(dāng)BC//平面DEE₁D₁時(shí),求的值;

（3）當(dāng)BC不平行平面DEE₁D₁時(shí), 的值變化嗎？為什么？