(2006廣東，10)對(duì)任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)和(c，d)，規(guī)定：(a，b)=(c，d)，當(dāng)且僅當(dāng)a=c，b=d；運(yùn)算“”為：(a，b)(c，d)=(ac－bd，bc＋ad)；運(yùn)算“”為：(a，b)(c，d)=(a＋c，b＋d)．設(shè)p、qR，若(1，2)(p，q)=(5，0)，則(1，2)(p，q)等于

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(2006廣東，14)在德國(guó)布萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場(chǎng)櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有一層，就一個(gè)球；第2、3、4…堆最底層(第一層)分別按如下圖所示方式固定擺放，從第二層開(kāi)始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則f(3)=________；f(n)=________(答案用n表示)．

(2006廣東，15)已知函數(shù)，．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的最大值和最小值；

(3)若，求sin2的值．

(2006廣東，19)已知公比為q(0＜q＜1)的無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為．

(1)求數(shù)列的首項(xiàng)和公比q；

(2)對(duì)給定的k(k=1，2，…，n)，設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．求數(shù)列的前10項(xiàng)之和；

(3)設(shè)為數(shù)列的第i項(xiàng)，，求，并求正整數(shù)m(m＞1)，使得存在且不等于零．

(注：無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)時(shí)該無(wú)窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限)

(2006廣東，7)函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)p(0，2)(如圖所示)，則方程f(x)=0在[1，4]上的根x等于

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