19．多項(xiàng)式函數(shù)的奇偶性 多項(xiàng)式函數(shù)是奇函數(shù)的偶次項(xiàng)的系數(shù)全為零. 多項(xiàng)式函數(shù)是偶函數(shù)的奇次項(xiàng)的系數(shù)全為零. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=x-
1x
．
（1）研究此函數(shù)的奇偶性．
（2）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．
（3）畫出此函數(shù)的圖象草圖．

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已知函數(shù)f（x）=
ax-1ax+1
(a＞1)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）證明f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的值域．

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判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　　（2）f（x）=|x-2|-|x+2|

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已知定義域在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（0）；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明之；
（Ⅲ）解不等式f（a-4）+f（2a+1）＜0．

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已知函數(shù)f(x)=x+
1x

（I）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（II）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（III）函數(shù)f（x）在（-1，0）上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）．

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