3．求函數(shù)值域的各種方法 函數(shù)的值域是由其對應(yīng)法則和定義域共同決定的.其類型依解析式的特點(diǎn)分可分三類:求由常見函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)的值域,(3)求由常見函數(shù)作某些“運(yùn)算 而得函數(shù)的值域. ①直接法:利用常見函數(shù)的值域來求 一次函數(shù)y=ax+b(a0)的定義域?yàn)镽.值域?yàn)镽, 反比例函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x0}.值域?yàn)閧y|y0}, 二次函數(shù)的定義域?yàn)镽. 當(dāng)a>0時(shí).值域?yàn)閧}, 當(dāng)a<0時(shí).值域?yàn)閧}. ②配方法:轉(zhuǎn)化為二次函數(shù).利用二次函數(shù)的特征來求值,常轉(zhuǎn)化為型如:的形式, ③分式轉(zhuǎn)化法 ④換元法:通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù).化歸思想, ⑤三角有界法:轉(zhuǎn)化為只含正弦.余弦的函數(shù).運(yùn)用三角函數(shù)有界性來求值域, ⑥基本不等式法:轉(zhuǎn)化成型如:.利用平均值不等式公式來求值域, ⑦單調(diào)性法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù).可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域. ⑧數(shù)形結(jié)合:根據(jù)函數(shù)的幾何圖形.利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：f（x）=
a•2x-1-a2x-1
為奇函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求a的值；
（Ⅲ）求函數(shù)值域．

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已知函數(shù)f （x）=x2+ax，
（1）若函數(shù)關(guān)于x=1對稱，求實(shí)數(shù) a的值；
（2）若函數(shù)關(guān)于x=1對稱，且x∈[0，3]，求函數(shù)值域；
（3）若f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范圍．

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已知函數(shù)，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）昀圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)了y=g（x）的圖象，求函數(shù)上的值域．

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已知函數(shù)，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）昀圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)了y=g（x）的圖象，求函數(shù)上的值域．

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已知函數(shù)．
（1）將f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函數(shù)f（x）圖象離y軸最近的對稱軸的方程；
（2）求函數(shù)內(nèi)的值域．

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