1．函數(shù)圖象 (1)作圖方法:以解析式表示的函數(shù)作圖象的方法有兩種.即列表描點(diǎn)法和圖象變換法.掌握這兩種方法是本講座的重點(diǎn). 作函數(shù)圖象的步驟:①確定函數(shù)的定義域,②化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式,③討論函數(shù)的性質(zhì)即單調(diào)性.奇偶性.周期性.最值,④描點(diǎn)連線.畫(huà)出函數(shù)的圖象. 運(yùn)用描點(diǎn)法作圖象應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目性.也應(yīng)避免盲目地連點(diǎn)成線要把表列在關(guān)鍵處.要把線連在恰當(dāng)處這就要求對(duì)所要畫(huà)圖象的存在范圍.大致特征.變化趨勢(shì)等作一個(gè)大概的研究.而這個(gè)研究要借助于函數(shù)性質(zhì).方程.不等式等理論和手段.是一個(gè)難點(diǎn)用圖象變換法作函數(shù)圖象要確定以哪一種函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)進(jìn)行變換.以及確定怎樣的變換.這也是個(gè)難點(diǎn). (2)三種圖象變換:平移變換.對(duì)稱(chēng)變換和伸縮變換等等, ①平移變換: Ⅰ.水平平移:函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向左或向右平移個(gè)單位即可得到, 1)y=f(x)y=f(x+h),2)y=f(x) y=f(x-h), Ⅱ.豎直平移:函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向上或向下平移個(gè)單位即可得到, 1)y=f(x) y=f(x)+h,2)y=f(x) y=f(x)-h. ②對(duì)稱(chēng)變換: Ⅰ.函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)即可得到, y=f(x) y=f(-x) Ⅱ.函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)即可得到, y=f(x) y= -f(x) Ⅲ.函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)即可得到, y=f(x) y= -f(-x) Ⅳ.函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)得到. y=f(x) x=f(y) Ⅴ.函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)即可得到, y=f(x) y=f(2a-x). ③翻折變換: Ⅰ.函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像的軸下方部分沿軸翻折到軸上方.去掉原軸下方部分.并保留的軸上方部分即可得到, Ⅱ.函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像右邊沿軸翻折到軸左邊替代原軸左邊部分并保留在軸右邊部分即可得到 ④伸縮變換: Ⅰ.函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或壓縮()為原來(lái)的倍得到, y=f(x)y=af(x) Ⅱ.函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或壓縮()為原來(lái)的倍得到. f(x)y=f(x)y=f() (3)識(shí)圖:分布范圍.變化趨勢(shì).對(duì)稱(chēng)性.周期性等等方面. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知兩函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）和g（x）=Acos（ωx+φ），其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
，若函數(shù)f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和第一個(gè)最小值點(diǎn)分別為（π，2）和（4π，-2）．
（1）求A，ω和φ的值；
（2）請(qǐng)?jiān)诖鹁斫o定的區(qū)域中用五點(diǎn)作圖法填寫(xiě)列表并在坐標(biāo)系中畫(huà)出y=g（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的函數(shù)圖象．

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如圖1為函數(shù)y=Asin（?x+φ）（A＞0?＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象．
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（1）請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)解析式；
（2）求與（1）中函數(shù)圖象向左平移
2π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的解析式，利用五點(diǎn)作圖法在圖2中作出它一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖．

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已知兩函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）和g（x）=Acos（ωx+φ），其中，若函數(shù)f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和第一個(gè)最小值點(diǎn)分別為（π，2）和（4π，-2）．
（1）求A，ω和φ的值；
（2）請(qǐng)?jiān)诖鹁斫o定的區(qū)域中用五點(diǎn)作圖法填寫(xiě)列表并在坐標(biāo)系中畫(huà)出y=g（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的函數(shù)圖象．

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（10分）（1）利用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉

 

區(qū)間的簡(jiǎn)圖

列表：                                            作圖：

（2）并說(shuō)明該函數(shù)圖象可由y=sinx（xR）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到。

 

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(1)利用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡(jiǎn)圖

列表：

作圖：

(2)并說(shuō)明該函數(shù)圖象可由y＝sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到．

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