3．二次函數(shù)的基本性質(zhì) (1)二次函數(shù)的三種表示法:y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),y=a(x-x0)2+n. (2)當(dāng)a>0.f(x)在區(qū)間［p.q］上的最大值M.最小值m.令x0= (p+q). 若-<p.則f(p)=m.f(q)=M, 若p≤-<x0.則f(-)=m.f(q)=M, 若x0≤-<q.則f(p)=M.f(-)=m, 若-≥q.則f(p)=M.f(q)=m. (3)二次方程f(x)=ax2+bx+c=0的實根分布及條件. ①方程f(x)=0的兩根中一根比r大.另一根比r小a·f(r)<0, ②二次方程f(x)=0的兩根都大于r ③二次方程f(x)=0在區(qū)間(p.q)內(nèi)有兩根 ④二次方程f(x)=0在區(qū)間(p.q)內(nèi)只有一根f(p)·f(q)<0.或f(p)=0或f(q)=0檢驗另一根若在(p.q)內(nèi)成立. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)填空：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；對稱軸方程是
 
；頂點為
 
；
（2）兩點式：y=a（x-x1）（x-x2）；對稱軸方程是
 
；與x軸的交點為
 
；
（3）頂點式：y=a（x-k）2+h；對稱軸方程是
 
；頂點為
 
．

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在函數(shù)的圖象上有、、三點，橫坐標(biāo)分別為其中．

⑴求的面積的表達(dá)式；

⑵求的值域．

【解析】由題意利用分割可先表示三角形ABC的面積，然后應(yīng)用對數(shù)運算性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的最大值，屬于知識的簡單綜合.

 

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根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)填空：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；對稱軸方程是________；頂點為________；
（2）兩點式：y=a（x-x1）（x-x2）；對稱軸方程是________；與x軸的交點為________；
（3）頂點式：y=a（x-k）2+h；對稱軸方程是________；頂點為________．

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設(shè)有n個數(shù)據(jù)：，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，試求當(dāng)a取何值時，達(dá)到最小值．

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設(shè)有n個點：，試?yán)米钚《朔ê投魏瘮?shù)的性質(zhì)，推導(dǎo)這n個點的線性回歸方程．

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