每次拋擲一枚骰子（六個面上分別標(biāo)以數(shù)字

（I）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同的概率；

（II）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6的概率；

（III）連續(xù)拋擲5次，求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次的概率。

本小題主要考查概率的基本知識，運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。滿分12分。

在某校舉行的數(shù)學(xué)競賽中，全體參賽學(xué)生的競賽成績近似服從正態(tài)分布。已知成績在90分以上（含90分）的學(xué)生有12名。

（Ⅰ）、試問此次參賽學(xué)生總數(shù)約為多少人？

（Ⅱ）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學(xué)生，試問設(shè)獎的分?jǐn)?shù)線約為多少分？

可共查閱的（部分）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

點評：本小題主要考查正態(tài)分布，對獨立事件的概念和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的查閱，考查運用概率統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。

某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組。在參加活動的職工中，青年人占42.5％，中年人占47.5％，老年人占10％。登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本。試確定

（Ⅰ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；

（Ⅱ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)。

本小題主要考查分層抽樣的概念和運算，以及運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。

（1）    寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）    為使該村的人均產(chǎn)值年年都有增長，那么該村每年人口的凈增不能超過多少人？

本小題主要考查函數(shù)知識、函數(shù)的單調(diào)性，考查數(shù)學(xué)建模，運用所學(xué)知識解決實際問題的能力.

沿海地區(qū)某農(nóng)村在2002年底共有人口1480人，全年工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值為3180萬元.從2003年起計劃10年內(nèi)該村的總產(chǎn)值每年增加60萬元，人口每年凈增A人，設(shè)從2003年起計劃10內(nèi)該村的總產(chǎn)值每年增加60萬元，人口每年凈增A人，設(shè)從2003年起的第x年（2003年為第一年）該村人均產(chǎn)值為y萬元.

（1）    寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）    為使該村的人均產(chǎn)值年年都有增長，那么該村每年人口的凈增不能超過多少人？

本小題主要考查函數(shù)知識、函數(shù)的單調(diào)性，考查數(shù)學(xué)建模，運用所學(xué)知識解決實際問題的能力.