已知函數(shù)f（x）=x-4

x

+4（x≥4）的反函數(shù)為f^-1（x），數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=f^-1（a_n），（n∈N*），數(shù)列b₁，b₂-b₁，b₃-b₂，…，b_n-b_n-1是首項(xiàng)為1，公比為

1

3

的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{

an

}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若c_n=

an

•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知函數(shù)，f（X）=log₂x的反函數(shù)為f^-1（x），等比數(shù)列{a_n}的公比為2，若f^-1（a₂）•f^-1（a₄）=2¹⁰，則2^{f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₀₀₉）}=（　�。�

A．21004×2008

B．21005×2009

C．21005×2008

D．21004×2009

已知函數(shù)f（x）=x-4

x

+4（x≥4）的反函數(shù)為f^-1（x），數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=f^-1（a_n），（n∈N*），數(shù)列b₁，b₂-b₁，b₃-b₂，…，b_n-b_n-1是首項(xiàng)為1，公比為

1

3

的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{

an

}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若c_n=

an

•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．