⒈ 復(fù)習(xí):我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的畫(huà)法.為了研究函數(shù)的性質(zhì).我們按照列表.描點(diǎn).連線等步驟先分別畫(huà)函數(shù)和的圖象. 的圖象如圖1.的圖象如圖2. ⒉ 引入:從函數(shù)的圖象(圖1)看到: 圖象在軸的右側(cè)部分是上升的.也就是說(shuō).當(dāng)在區(qū)間[0.+)上取值時(shí).隨著的增大,相應(yīng)的值也隨著增大.即如果取∈[0.+).得到=,=,那么當(dāng)<時(shí).有<. 這時(shí)我們就說(shuō)函數(shù)==在[0,+ )上是增函數(shù). 圖象在軸的左側(cè)部分是下降的.也就是說(shuō). 當(dāng)在區(qū)間(-.0)上取值時(shí).隨著的增大. 相應(yīng)的值反而隨著減小.即如果取∈(-.0).得到=,=,那么當(dāng)<時(shí).有>. 這時(shí)我們就說(shuō)函數(shù)==在(-,0)上是減函數(shù). 函數(shù)的這兩個(gè)性質(zhì).就是今天我們要學(xué)習(xí)討論的. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們?cè)诔踔械膸缀螌W(xué)習(xí)中研究過(guò)角的度量，當(dāng)時(shí)是用度做單位來(lái)度量角，一度的角是怎樣定義的？什么是角度制？

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在初中，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)銳角三角函數(shù)的定義，在Rt△ABC中，設(shè)∠C為直角，則有

sinA＝

cosA＝

tanA＝

請(qǐng)同學(xué)們想想角的概念擴(kuò)充以后，任意的角還有三角函數(shù)嗎？如果有，又如何求任意角的三角函數(shù)值呢？

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（1）若橢圓的方程是：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），它的左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，P是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)．在此條件下我們可以提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“設(shè)△PF1F2的過(guò)P角的外角平分線為l，自焦點(diǎn)F2引l的垂線，垂足為Q，試求Q點(diǎn)的軌跡方程？”
對(duì)該問(wèn)題某同學(xué)給出了一個(gè)正確的求解，但部分解答過(guò)程因作業(yè)本受潮模糊了，我們?cè)?br />精英家教網(wǎng)
這些模糊地方劃了線，請(qǐng)你將它補(bǔ)充完整．
解：延長(zhǎng)F2Q 交F1P的延長(zhǎng)線于E，據(jù)題意，
E與F2關(guān)于l對(duì)稱(chēng)，所以|PE|=|PF2|．
所以|EF1|=|PF1|+|PE|=|PF1|+|PF2|=
 
，
在△EF1F2中，顯然OQ是平行于EF1的中位線，
所以|OQ|=
1
2
|EF1|=
 
，
注意到P是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的點(diǎn)，所以Q點(diǎn)的軌跡是
 
，
其方程是：
 
．
（2）如圖2，雙曲線的方程是：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0），它的左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，P是雙曲線上異于實(shí)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)．請(qǐng)你試著提出與（1）類(lèi)似的問(wèn)題，并加以證明．

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（2012•閘北區(qū)一模）在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”．類(lèi)似的，我們?cè)趶?fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱(chēng)為“序”的關(guān)系，記為“＞”．定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
按上述定義的關(guān)系“＞”，給出如下四個(gè)命題：
①1＞i＞0； 
②若z1＞z2，z2＞z3，則z1＞z3；
③若z1＞z2，則，對(duì)于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
④對(duì)于復(fù)數(shù)z＞0，若z1＞z2，則zz1＞zz2．
其中真命題的序號(hào)為（　　）

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（2012•鐘祥市模擬）在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”，類(lèi)似地，我們?cè)趶?fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱(chēng)為“序”的關(guān)系，記為“?”．定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i為虛數(shù)單位），“z1?z2”當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
下面命題：
①1?i?0；
②若z1?z2，z2?z3，則z1?z3；
③若z1?z2，則對(duì)于任意z∈C，z1+z?z2+z；
④對(duì)于復(fù)數(shù)z?0，若z1?z2，則z•z1?z•z2．
其中為假命題的是（填入滿(mǎn)足題意的所有序號(hào)）
④
④
．

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