6． 動(dòng)點(diǎn)P在x軸與直線l:y＝3之間的區(qū)域上運(yùn)動(dòng).且點(diǎn)P到點(diǎn)F(0.1)和直線l的距離之和為4． (Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡C的方程, (Ⅱ)過點(diǎn)Q作曲線C的切線.求所作的切線與曲線C所圍成的區(qū)域的面積． 解:(Ⅰ)設(shè)P(x.y).根據(jù)題意.得．-----------3分 化簡(jiǎn).得．-------------------------4分 (Ⅱ)設(shè)過Q的直線方程為.代入拋物線方程.整理.得． ∴△＝．解得．---------------------6分 所求切線方程為(也可以用導(dǎo)數(shù)求得切線方程). 此時(shí)切點(diǎn)的坐標(biāo)為.且切點(diǎn)在曲線C上． ---------8分 由對(duì)稱性知所求的區(qū)域的面積為 ．----------------10分 說(shuō)明:拋物線在附加題中的要求提高了.定積分要求不高． 附加題部分說(shuō)明: 本次附加題考查內(nèi)容盡量回避一模所考內(nèi)容.沒有考查概率分布和空間向量解立體幾何問題．這兩部分內(nèi)容很重要.希望在后期的復(fù)習(xí)中不可忽視． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

動(dòng)點(diǎn)P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，1）和直線l的距離之和為4．

（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)Q（0，－1）作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成的區(qū)域的面積．

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動(dòng)點(diǎn)P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運(yùn)動(dòng)，且到點(diǎn)F（0，1）和直線l的距離之和為4．

（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）過點(diǎn)作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積．

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動(dòng)點(diǎn)P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運(yùn)動(dòng)，且到點(diǎn)F（0，1）和直線l的距離之和為4．

（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）過點(diǎn)作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積．

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動(dòng)點(diǎn)P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域(含邊界)上運(yùn)動(dòng)，且到點(diǎn)F(0,1)和直線l的距離之和為4.

(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)過點(diǎn)Q(0，－1)作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積.

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（本題滿分10分）

動(dòng)點(diǎn)P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，1）和直線l的距離之和為4．

（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)Q（0，－1）作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成的區(qū)域的面積

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