（本小題滿分16分）

已知等差數(shù)列中，，令，數(shù)列的前項和為.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求證：；

（3）是否存在正整數(shù)，且，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

（本小題滿分16分）
已知等差數(shù)列{a_n}的首項為a，公差為b，等比數(shù)列{b_n}的首項為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數(shù)，且a₁＜b₁，b₂＜a₃．
（1）求a的值；
（2）若對于任意的n∈N*，總存在m∈N*，使得a_m＋3＝b_n成立，求b的值；
（3）令c_n＝a_n+1＋b_n，問數(shù)列{c_n}中是否存在連續(xù)三項成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分16分）
已知等差數(shù)列{a_n}的首項為a，公差為b，等比數(shù)列{b_n}的首項為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數(shù)，且a₁＜b₁，b₂＜a₃．
（1）求a的值；
（2）若對于任意的n∈N*，總存在m∈N*，使得a_m＋3＝b_n成立，求b的值；
（3）令c_n＝a_n+1＋b_n，問數(shù)列{c_n}中是否存在連續(xù)三項成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項；若不存在，請說明理由．