21．已知二次函數(shù).同時滿足:①不等式的解集有且只有一個元素,②在定義域內(nèi)存在x1.x2.使得x1+x2=0.但f(x1) ≠f(x2).設(shè)數(shù)列的前n項和Sn=f(n). ①求f(x)的表達(dá)式, ②求數(shù)列的通項公式. ③若.數(shù)列的前n項和為Tn .Tn＞n+m.對n∈N+.n≥2恒成立.求m的范圍. 【查看更多】

 

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已知二次函數(shù)，同時滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②若的前n項和

   （I）求數(shù)列的通項公式；

   （II）求

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（08年哈三中理）       已知二次函數(shù)，同時滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②若，總有不等式成立。設(shè)數(shù)列的前n項和。

       （1）求數(shù)列的通項公式；

       （2）求。

 

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-mx+m（x∈R）同時滿足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；（2）在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n），bn=1-
8-man
，我們把所有滿足bi•bi+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)叫做數(shù)列{bn}的異號數(shù)．根據(jù)以上信息，給出下列五個命題：
①m=0；
②m=4；
③數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-5；
④數(shù)列{bn}的異號數(shù)為2；
⑤數(shù)列{bn}的異號數(shù)為3．
其中正確命題的序號為
②⑤
②⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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（12分）已知二次函數(shù)同時滿足：①方程有且只有一個根；②在定義域內(nèi)在，使得不等式成立；設(shè)數(shù)列的前項和。

（I）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）證明：當(dāng)時，。

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已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（x∈R），同時滿足以下條件：
①存在實數(shù)m，使得f（m）=0，且對任意實數(shù)x，恒有f（x）≥0成立；
②存在實數(shù)k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=f（n），數(shù)列{bn}滿足關(guān)系式，問數(shù)列{bn}中是否存在不同的3項，使之成為等比數(shù)列？若存在，試寫出任意符合條件的3項；若不存在，請說明理由．

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