6．已知函數(shù)f(x)滿足條件①f(x)＞0,②對(duì)任意x.y∈R.都有f(x+y)＝f(x)·f(y), ③x＞0時(shí).0＜f(x)＜1．則不等式f--1(x2-4x+3)＞f--1(3)的解集為( ) A． B．(0.4) C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=ax3+
b
x2-a2x(a＞0)，存在實(shí)數(shù)x1，x2滿足下列條件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2
（1）證明：0＜a≤3；（2）求b的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=f′（x）-6a（x-x1），證明：當(dāng)x1＜x＜2時(shí)|h（x1）|≤12a．

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已知函數(shù)f(x)=lg[ax-(
1
2
)x]，（ a＞0，a≠1，a為常數(shù)）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，判斷函數(shù)g(x)=ax-(
1
2
)x在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a＞1時(shí)，若f（x）在[1，+∞）上恒取正值，求a應(yīng)滿足的條件．

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已知函數(shù)f(x)=(1-
a
x
)ex，若同時(shí)滿足條件：
①?x0∈（0，+∞），x0為f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；
②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
0(x≤0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)x軸、直線x=a與函數(shù)y=f（x）的圖象所圍成的封閉圖形的面積為S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N*）；
（3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整數(shù)N，使得不等式an-1005＞S（n）-S（n-1）對(duì)一切n＞N恒成立？若存在，則這樣的正整數(shù)N共有多少個(gè)？并求出滿足條件的最小的正整數(shù)N；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
（其中常數(shù)a，b∈R），g(x)=sinx-
2
π
x．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若a≠0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)b=0，a∈(
π
2
，π]時(shí)，求函數(shù)g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．

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