已知a=,且∈. (1)求的最值, (2)若|ka+b|=|a-kb| ,求k的取值范圍. 解 (1)a·b=-sin·sin+cos·cos=cos2. |a+b|2=|a|2+|b|2+2a·b=2+2cos2=4cos2. ∵∈.∴cos∈.∴|a+b|=2cos. ∴= =cos-. 令t=cos,則≤t≤1,′=1+＞0, ∴t-在t∈上為增函數(shù). ∴-≤t-≤. 即所求式子的最大值為.最小值為-. (2)由題設(shè)可得|ka+b|2=3|a-kb|2, ∴2=32 又|a|=|b|=1,a·b=cos2.∴cos2=. 由∈.得-≤cos2≤1. ∴-≤≤1.解得k∈［2-.2+］{-1}. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a=,且∈.

（1）求的最值；

（2）若|ka+b|=|a-kb| (k∈R),求k的取值范圍.

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已知a=,且∈.

（1）求的最值；

（2）若|ka+b|=|a-kb| (k∈R),求k的取值范圍.

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已知a=,且∈.
（1）求的最值；
（2）若|ka+b|=|a-kb| (k∈R),求k的取值范圍.

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已知向量a，b且a，b滿足|ka+b |=|a-kb|，

(1)求a與b的數(shù)量積用k表示的解析式；

(2) a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的k值；

(3)求向量a與向量b的夾角的最大值。

 

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已知向量a=(cosα ，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，且a與b之間滿足關(guān)系：|ka+b|=|a-kb|，其中k>0。
（1）求將a與b的數(shù)量積用k表示的解析式f(k)；
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，則說(shuō)明理由；若能，則求出對(duì)應(yīng)的k值；
（3）求a與b夾角的最大值。

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