如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1．
（I）求證：A₁C∥平面AB₁D；
（II）求二面角B-AB₁-D的大�。�

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB
（I）求證：AD⊥B₁D；
（II）求證：A₁C∥平面AB₁D；
（III）求二面角B-AB₁-D的大�。�

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=a．
（1）求證：AD⊥B₁D；
（2）求證：A₁C∥平面AB₁D；
（3）求點A₁到平面AB₁D的距離．

如圖，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1.

   （1）求證：A₁C//平面AB₁D；

   （2）求二面角B—AB₁—D的正切值；

   （3）求點C到平面AB₁D的距離.