已知 函數(shù)f(x)=的圖像關(guān)于原點對稱，其中m,n為實常數(shù)。

求m , n的值；

試用單調(diào)性的定義證明：f (x) 在區(qū)間[-2, 2] 上是單調(diào)函數(shù)；

[理科做] 當-2≤x≤2 時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

（1）求x₁、x₂和x_n的表達式

（2）求f(x)的表達式，并寫出其定義域；

（3）證明：y=f(x)的圖像與y=x的圖象沒有橫坐標大于1的交點。

已知函數(shù)，當，值域為當時值域為，…，當時，值域為，其中a,b為常數(shù)，

（1）若，設(shè)數(shù)列與的前n項和分別為S_n和T_n，求的值。

（2）若，求證：

已知定義在R上的函數(shù)f(x)和數(shù)列{a_n}滿足下列條件：

a₁=a，a_n=f(a_n-1)(n=2，3，4，…)，其中a為常數(shù)，k為非零常數(shù)。

（1）令b_n=a_n+1-a_n(nÎN*)，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；

（3）當|k|<1時，求。