(本題滿分12分) 已知函數(shù)的定義域為，對于任意正數(shù)a、b，都有，其中p是常數(shù)，且.，當時，總有.

（1）求（寫成關于p的表達式）；

   （2）判斷上的單調(diào)性，并加以證明；

(本題滿分12分)已知二次函數(shù)，不等式的解集有且只有一個元素，設數(shù)列的前項和為．（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設各項均不為的數(shù)列中，滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱作數(shù)列的變號數(shù)，令，求數(shù)列的變號數(shù)。

(本題滿分12分)已知命題p：不等式|x|+|x1|>m的解集為R．命題q：是減函數(shù)．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

(本題滿分12分)

已知二次函數(shù)，不等式的解集有且只有一個元素，設數(shù)列的前項和為．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設各項均不為的數(shù)列中，滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱作數(shù)列的變號數(shù)，令，求數(shù)列的變號數(shù)．

.(本題滿分12分) 
已知函數(shù)f(x)=(a,b為常數(shù)),且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x₁=3,x₂=4.
（1）求f(x)的解析式;
（2）設k>1,解關于x的不等式f(x)<.