（不等式選講選做題）已知a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，則

3a+1

+

3b+1

+

3c+1

的最大值為．

（不等式選講選做題）已知2x²+3y²=6，則|x|+

3

y的最大值M=．

（不等式選講選做題）已知不等式|x-1|-|x+1|≥a有實數解，則實數a的最大值為．

（不等式選講選做題）已知a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，則

3a+1

+

3b+1

+

3c+1

的最大值為______．

（不等式選講選做題）
已知實數a、b、x、y滿足a²+b²=1，x²+y²=3，則ax+by的最大值為______．