(本題滿分12分)

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓右頂點到直線的距離為，離心率

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知A為橢圓與y軸負半軸的交點，設(shè)直線：，是否存在實數(shù)m，使直線與（Ⅰ）中的橢圓有兩個不同的交點M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，請說明理由。

(本題滿分12分)

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m≠0），交橢圓于A、B兩個不同點。

（1）求橢圓的方程；

（2）求m的取值范圍；

（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.

(本題滿分12分)

已知橢圓的左、右焦點為，過點斜率為正數(shù)的直線交兩點，且成等差數(shù)列。

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）若直線y=kx（k<0）與交于C、D兩點，求使四邊形ABCD面積S最大時k的值。

(本題滿分12分)

已知橢圓的左、右焦點為，過點斜率為正數(shù)的直線交兩點，且成等差數(shù)列。

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）若直線y=kx（k<0）與交于C、D兩點，求使四邊形ABCD面積S最大時k的值。

(本題滿分12分)

已知橢圓的一個焦點是(1,0),兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等邊三角形.

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點(4,0)且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于、兩點,設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為.求證:直線過軸上的一定點,并求出此定點坐標.