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21．已知兩點(diǎn)在拋物線上.點(diǎn)滿足． (Ⅰ)求證:, (Ⅱ)過兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn) (1)求證:點(diǎn)N在一定直線上, (2)設(shè).求直線在軸上截距的取值范圍．【查看更多】

（本題滿分12分）

過拋物線上不同兩點(diǎn)A、B分別作拋物線的切線相交于P點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：P點(diǎn)的軌跡為一條直線；

（Ⅱ）已知點(diǎn)F（0，1），是否存在實(shí)數(shù)使得？

若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

（本題滿分12分）

過拋物線上不同兩點(diǎn)A、B分別作拋物線的切線相交于P點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：P點(diǎn)的軌跡為一條直線；

（Ⅱ）已知點(diǎn)F（0，1），是否存在實(shí)數(shù)使得？

若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

（本題滿分12分）

已知橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

	3	2	4
		0	4

（Ⅰ）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點(diǎn)；②與交不同兩點(diǎn)且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

（本題滿分12分）

已知橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

	3	2	4
		0	4

（Ⅰ）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點(diǎn)；②與交不同兩點(diǎn)且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)

在拋物線

上(如圖), 過

作

軸交拋物線于另一點(diǎn)

，設(shè)拋物線與

軸相交于

兩點(diǎn)，試求

為何值時(shí)，梯形

的面積最大，并求出面積的最大值.