題目列表(包括答案和解析)
(04年天津卷理)(12分)
已知函數(shù)在處取得極值。
(I)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值;
(II)過點(diǎn)作曲線的切線,求此切線方程。
(04年天津卷理)(14分)
橢圓的中心是原點(diǎn)O,它的短軸長為,相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)A,,過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)。
(I) 求橢圓的方程及離心率;
(II)若求直線PQ的方程;
(III)設(shè),過點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M,證明
。
(04年天津卷理)(12分)
如圖,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱底面ABCD,,E是PC的中點(diǎn),作交PB于點(diǎn)F。
(I)證明 平面;
(II)證明平面EFD;
(III)求二面角的大小。
(04年天津卷文)(14分)
橢圓的中心是原點(diǎn)O,它的短軸長為,相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)A,,過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)。
(I) 求橢圓的方程及離心率;
(II)若求直線PQ的方程;
(04年天津卷理)(12分)
從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù)。
(I) 求的分布列;
(II) 求的數(shù)學(xué)期望;
(III) 求“所選3人中女生人數(shù)”的概率。
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