題目列表(包括答案和解析)
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已知數(shù)列的各項均為正數(shù),其前項和為,且.
⑴求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
⑵設,求證:;
⑶設,,求.
(14分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,為其前項和,,且,成等比數(shù)列;
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設,為數(shù)列的前項和,若對一切正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的范圍.
(本小題滿分14分)
有個首項為1,項數(shù)為的等差數(shù)列,設其第個等差數(shù)列的第項為,且公差為. 若,,
也成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求()關于的表達式;
(Ⅱ)將數(shù)列分組如下:,,,,,,)…,
(每組數(shù)的個數(shù)組成等差數(shù)列),設前組中所有數(shù)之和為,求數(shù)列的前項和;
(Ⅲ)設是不超過20的正整數(shù),當時,對于(Ⅱ)中的,求使得不等式
成立的所有的值.
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