易證是等差數(shù)列.設其公差為d.則有. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有n(n≥3,n∈N*)個首項為1,項數(shù)為n的等差數(shù)列,設其第m(m≤n,m∈N*)個等差數(shù)列的第k項為amk(k=1,2,3,…,n),且公差為dm.若d1=1,d2=3,a1n,a2n,a3n,…,ann也成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求dm(3≤m≤n)關于m的表達式;
(Ⅱ)將數(shù)列dm分組如下:(d1),(d2,d3,d4),(d5,d6,d7,d8,d9)…,(每組數(shù)的個數(shù)組成等差數(shù)列),設前m組中所有數(shù)之和為(cm4(cm>0),求數(shù)列{2cmdm}的前n項和Sn;
(Ⅲ)設N是不超過20的正整數(shù),當n>N時,對于(Ⅱ)中的Sn,求使得不等式
150
(Sn-6)>dn
成立的所有N的值.

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已知數(shù)列的各項均為正數(shù),其前項和為,且.

⑴求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

⑵設,求證:;

⑶設,求.

 

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(14分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,為其前項和,,且,成等比數(shù)列;

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設為數(shù)列的前項和,若對一切正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的范圍.

 

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(本小題滿分14分)

個首項為1,項數(shù)為的等差數(shù)列,設其第個等差數(shù)列的第項為,且公差為. 若,

也成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求)關于的表達式;

(Ⅱ)將數(shù)列分組如下:,,,,)…,

(每組數(shù)的個數(shù)組成等差數(shù)列),設前組中所有數(shù)之和為,求數(shù)列的前項和

(Ⅲ)設是不超過20的正整數(shù),當時,對于(Ⅱ)中的,求使得不等式

成立的所有的值.

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有n(n≥3,n∈N*)個首項為1,項數(shù)為n的等差數(shù)列,設其第m(m≤n,m∈N*)個等差數(shù)列的第k項為amk(k=1,2,3,…,n),且公差為dm.若d1=1,d2=3,a1n,a2n,a3n,…,ann也成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求dm(3≤m≤n)關于m的表達式;
(Ⅱ)將數(shù)列dm分組如下:(d1),(d2,d3,d4),(d5,d6,d7,d8,d9)…,
(每組數(shù)的個數(shù)組成等差數(shù)列),設前m組中所有數(shù)之和為(cm4(cm>0),求數(shù)列{2cmdm}的前n項和Sn;
(Ⅲ)設N是不超過20的正整數(shù),當n>N時,對于(Ⅱ)中的Sn,求使得不等式成立的所有N的值.

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