（2013四川綿陽二診）如圖所示，正方形單匝均勻線框abcd，邊長L＝0.4m，每邊電阻相等，總電阻R＝0.5Ω。一根足夠長的絕緣輕質(zhì)細(xì)線跨過兩個(gè)輕質(zhì)光滑定滑輪，一端連接正方形線框，另一端連接絕緣物體P。物體P放在一個(gè)光滑的足夠長的固定斜面上，斜面傾角θ=30?，斜面上方的細(xì)線與斜面平行。在正方形線框正下方有一有界的勻強(qiáng)磁場，上邊界Ⅰ和下邊界Ⅱ都水平，兩邊界之間距離也是L＝0.4m。磁場方向水平，垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T�，F(xiàn)讓正方形線框的cd邊距上邊界Ⅰ的正上方高度h＝0.9m的位置由靜止釋放，且線框在運(yùn)動過程中始終與磁場垂直，cd邊始終保持水平，物體P始終在斜面上運(yùn)動，線框剛好能以v＝3m/s的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場并勻速通過勻強(qiáng)磁場區(qū)域。釋放前細(xì)線繃緊，重力加速度g＝10m/s²，不計(jì)空氣阻力。

(1) 線框的cd邊在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的過程中，c、d間的電壓是多大？

(2) 線框的質(zhì)量m?₁和物體P的質(zhì)量m?₂分別是多大？

(3) 在cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，給線框施加一個(gè)豎直向下的拉力F，使線框以進(jìn)入磁場前的加速度勻加速通過磁場區(qū)域，在此過程中，力F做功W=0.23J，求正方形線框cd邊產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

（10分）跳高是體育課常進(jìn)行的一項(xiàng)運(yùn)動。小明同學(xué)身高1.70 m，質(zhì)量為60 kg，在一次跳高測試中，他先彎曲兩腿向下蹲，再用力蹬地起跳，從蹬地開始經(jīng)0.40 s豎直跳離地面。設(shè)他蹬地的力大小恒為1050 N，其重心上升可視為勻變速直線運(yùn)動。求小明從蹬地開始到最大高度過程中機(jī)械能的增加量。（不計(jì)空氣阻力，取 g＝10 m／s²。）

某同學(xué)進(jìn)行如下計(jì)算：

小明起跳蹬地過程中，受到地面彈力F作用，向上做勻加速運(yùn)動。因?yàn)榈孛娴膹椓?I>F與蹬地的力F¹是作用力和反作用力，因此有：F＝F¹＝1050N（1）

根據(jù)牛頓第二定律，有：F＝ma (2)

經(jīng)過t＝0.4s跳離地面時(shí)的速度為v＝at (3)

起跳后人做豎直上拋運(yùn)動，設(shè)上升的最大高度為h，則：v²＝2gh(4)

在最高點(diǎn)，動能為零，機(jī)械能的增加量為ΔE＝ΔE_P＝mgh(5)

聯(lián)立以上各式既可求解。

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