（08年長(zhǎng)沙一中一模理）某人連續(xù)重復(fù)地做某個(gè)試驗(yàn)，每次試驗(yàn)只有成功與失敗兩種結(jié)果，當(dāng)?shù)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090326/20090326135144001.gif' width=13>次試驗(yàn)成功時(shí)，第次試驗(yàn)成功的概率為當(dāng)?shù)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090326/20090326135144001.gif' width=13>次試驗(yàn)失敗時(shí)，第次試驗(yàn)成功的概率為，已知第3次試驗(yàn)成功的概率為.

（1）如果試驗(yàn)成功，則停止試驗(yàn)；否則繼續(xù)試驗(yàn)直至成功，但試驗(yàn)次數(shù)最多不超過(guò)4次，試求出的概率分布列及；

（2）求第次試驗(yàn)成功的概率為關(guān)于的表達(dá)式.

（08年長(zhǎng)沙一中一模理）點(diǎn)P是球O的直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，過(guò)P點(diǎn)且與直徑AB垂直的截面積記為（如圖所示），則函數(shù)的圖象大致是（    ）

（09年長(zhǎng)沙一中一模理）（13分）長(zhǎng)沙市年嘉湖隧道的開(kāi)通，既緩解了車(chē)站北路與營(yíng)盤(pán)東路之間的交通壓力，也縮短了交通時(shí)間，但為了交通安全，市交通部門(mén)對(duì)隧道內(nèi)行駛的車(chē)輛作如下規(guī)定：①最高時(shí)速不超過(guò)60公里/小時(shí)；②行使車(chē)輛之間的車(chē)距d是車(chē)速v（公里/小時(shí)）的平方與車(chē)身長(zhǎng)s（米）的積成正比，比例系數(shù)為k(k>0);③按②的要求行駛，若車(chē)距小于車(chē)身長(zhǎng)的一半時(shí),則規(guī)定車(chē)距為。

現(xiàn)假定車(chē)輛的車(chē)身長(zhǎng)約為s米，當(dāng)車(chē)速為50km/小時(shí)時(shí)，車(chē)距恰好為該車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)。

（Ⅰ）試寫(xiě)出d關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式（其中s為常數(shù)）；

（Ⅱ）問(wèn)應(yīng)按怎樣的車(chē)速，才能使車(chē)流量Q =最大．

（08年長(zhǎng)沙一中一模理）在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太實(shí)驗(yàn)中，先后要實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰，請(qǐng)問(wèn)實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（    ）

       A．24種                      B．48種                      C．96種                      D．144種

（09年長(zhǎng)沙一中一模理）（12分）已知向量，，f(x) =．

（Ⅰ）求函數(shù)y = f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知g (x) = 2sin2x + 1，將函數(shù)y = g (x)的圖象按向量平移后得到函數(shù)y = f(x)的圖象，求||的最小值．