第26屆世界大學生夏季運動會2011年8月12日至23日在深圳舉行,為了搞好接待工作,組委會在深圳大學數(shù)學學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位:cm),這30名志愿者的身高如下:
若身高在175cm以上(包括175cm)定義為“高個子”,身高在175cm以下定義為“非高個子”,且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”.
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?
(2)若從所有“高個子”中選3名志愿者,用ξ表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫出ξ的分布列,并求ξ的數(shù)學期望.
(注:莖葉圖:將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù),每個數(shù)具體是多少.如157cm,莖是15,葉是7)