設(shè)為實數(shù)，函數(shù)

（I）求的單調(diào)區(qū)間與極值；（II）求證：當(dāng)時，

已知函數(shù)

（I）     討論f（x）的單調(diào)性；

（II）   設(shè)f（x）有兩個極值點若過兩點的直線I與x軸的交點在曲線上，求α的值。

【解析】本試題考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一就是三次函數(shù)，通過求解導(dǎo)數(shù)，求解單調(diào)區(qū)間。另外就是運用極值的概念，求解參數(shù)值的運用。

【點評】試題分為兩問，題面比較簡單，給出的函數(shù)比較常規(guī)，，這一點對于同學(xué)們來說沒有難度但是解決的關(guān)鍵還是要看導(dǎo)數(shù)的符號的實質(zhì)不變，求解單調(diào)區(qū)間。第二問中，運用極值的問題，和直線方程的知識求解交點，得到參數(shù)的值。

（1）

已知a>0，a∈R，函數(shù)

   （I）設(shè)曲線y=在點（1，f(1)）處的切線為直線l，若直線l與圓(x+1)²+y²=1相切，求實數(shù)a的值；

   （II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （III）求函數(shù)在[0，1]上的最小值.

（本小題滿分12分）

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)

（I）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（II）求證：當(dāng)時，