1．    (本小題滿分13分)

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．a，b為實(shí)數(shù)，．

(1)    若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求a、b的值；

(2)    在 (1) 的條件下，求曲線在點(diǎn)P（2，1）處的切線方程；

(3)    設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．

1．    (本小題滿分13分)

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．a，b為實(shí)數(shù)，．

(1)    若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求a、b的值；

(2)    在 (1) 的條件下，求曲線在點(diǎn)P（2，1）處的切線方程．

(本小題滿分13分)

設(shè)雙曲線，點(diǎn)A、B分別為雙曲線C實(shí)軸的左端點(diǎn)和虛軸的上端點(diǎn)，點(diǎn)、分別為雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M、N是雙曲線C的右支上不同兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段MN的中點(diǎn)．已知在雙曲線C上存在一點(diǎn)P，使得．

（Ⅰ）求雙曲線C的離心率；

（Ⅱ）設(shè)為正常數(shù)，若點(diǎn)Q在直線上，求直線MN在y軸上的截距的取值范圍.　

（本小題滿分13分）已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為2，D是AB的中點(diǎn)．
(1)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程；
(2)若過點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q，
①當(dāng)|PQ|＝3時(shí)，求直線l的方程；
②設(shè)點(diǎn)E(m,0)是x軸上一點(diǎn)，求當(dāng)·恒為定值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值．